Кратко и по существу.
1) Динамика нейтронного потока — кинетика:
- Для описания используют уравнения точечной кинетики:
$$\frac{dn}{dt}=\frac{\rho -\beta }{\Lambda }n+\sum _i{\lambda }_i{C}_i,\frac{d{C}_i}{dt}=\frac{{\beta }_i}{\Lambda }n-{\lambda }_i{C}_i,$$ где $n$ — поток (число нейтронов в сек.), $\rho$ — реактивность, $\beta ={\sum }_i{\beta }_i$ — доля замедленных нейтронов, $\Lambda$ — среднее время рождения пром. нейтрона, $C_i$ и ${\lambda }_i$ — концентрации и константы распада предшественников замедленных нейтронов.
- Ключевое разделение по величине $\rho$:
- Если $\rho <\beta$ (сверхкритичность, но ниже доли замедленных нейтронов) — рост потока определяется предшественниками (временные масштабы: доли секунд — минуты). Это даёт оператору и автоматике значительное время для вмешательства.
- Если $\rho >\beta$ (prompt‑критичность) — рост определяется пром. нейтронами, характерное время порядка $\tau \sim \frac{\Lambda }{\rho -\beta }$ (миллисекунды — десятые миллисекунд для LWR). При prompt‑критичности мощность может возрасти катастрофически за миллисекунды.
- Для типичного LWR: $\beta \approx 6.5\times 10^{-3}$, $\Lambda \sim 10^{-5}$–$10^{-4}$ с — отсюда слабое превосходство $\rho$ над $\beta$ даёт очень быструю экс-курсию.
2) Роль замедленных нейтронов и тепловыделения:
- Замедленные нейтроны «замедляют» реактивную динамику: пока $\rho <\beta$, время на реакцию — секунды/минуты, что позволяет сработать резервам и охладительным системам.
- Тепловыделение $P(t)$ пропорционально потоку: $P\propto n$. Нарастание потока → рост мощности и выделения тепла в топливе.
- Тепловые отрицательные обратные связи (Doppler и температурные/плотностные коэффициенты) могут снизить $\rho$ при нагреве топлива и замедлителя: например, Doppler‑расширение захвата в ${}^{238}$U даёт отрицательную реактивность при росте температуры топлива; для некоторых конфигураций (особенно BWR при появлении паровых пустот) коэффициент может быть частично положительным, что ухудшает ситуацию.
- После остановки собственно реактора остаётся тепло распада (decay heat). Первые минуты после остановки это порядка нескольких процентов от предшедшей полной мощности; без удаления тепла это тепло приводит к нагреву и возможной плавке за часы (если питание охлаждения потеряно) или быстрее при аварийной экс-курсии мощности.
3) Риск расплава — временные рамки:
- Если реактивность вошла в prompt‑критичную область, локальная энергетическая эксцесия может привести к локальному повреждению/плавлению за доли секунды — минуты в зависимости от величины $\rho -\beta$.
- Если рост мощности контролируется delayed‑составляющей, у операторов обычно есть минуты — десятки минут для восстановления систем охлаждения или введения поглотителей; при отсутствии охлаждения плавление происходит за часы (точно зависит от уровня мощности и эффективности теплоотвода).
4) Какие аварийные процедуры и пассивные/активные системы должны сработать:
- Немедленные действия (при частичном выходе SCRAM):
1. Автоматический и ручной ввод резервных систем нейтронопоглощения (несанкционированные стержни/доп. системы): например, быстрое введение борированной воды или раствора борной кислоты, автоматическая закачка состава с поглотителем. Эти меры уменьшают $\rho$.
- Механизмы: аварийная инъекция борa (PWR), standby liquid control/boron injection (BWR), растворные/гравитационные системы.
2. Инициирование всех ECCS (Emergency Core Cooling Systems): высоко‑ и низкодавленное впрыскивание, аккумуляторы (accumulators) — обеспечить теплоотвод и поддержание охлаждающей среды вокруг топлива.
3. Снижение давления/автоматическое/ручное депрессуризация (если требуется) для включения низкодавлен-ных систем охлаждения.
4. Перевод на пассивные системы отвода тепла: естественная циркуляция через теплообменники, конденсаторы, пассивные теплообменники (инертные/гравитационные схемы) — если проект их предусматривает.
5. Исключение дополнительных вводов положительной реактивности (выключение насосов, изменение температуры и т. п.), переход к режимам, минимизирующим положительные коэффициенты.
6. Контроль и увеличение резервного электроснабжения насосов и приводов (diesel, батареи), восстановление питания систем управления.
- Проектные пассивные системы, обеспечивающие безопасность:
- Негативные тепло‑/реактивностные коэффициенты (Doppler, плотность модератора).
- Gravity‑driven boron/backup boron tanks (гравитационная подача поглотителя).
- Пасcивные системы удаления остаточного тепла (PCCS, isolation condensers, natural circulation loops, GDCS в некоторых реакторах).
- Аккумуляторы давления для аварийного впрыска (accumulators) — мгновенная подача воды при падении давления.
- Конструкция корпуса и система локализации расплава (core catcher) в современных реакторах.
- Организационные и процедурные меры:
- Автоматические триггеры по датчикам потока нейтронов, давлению, температуре, позволяющие запускать резервные системы немедленно.
- Дублирование и разнообразие систем отключения (вторичная система вывода реактивности).
- Планы аварийного охлаждения, тренировки персонала, готовность к быстрому введению поглотителей и депрессуризации.
5) Итог/порядок приоритета действий для предотвращения плавки:
- 1) Снижение реактивности (ввести поглотители — бор/выключить источники положительной реактивности).
- 2) Обеспечение и восстановление теплоотвода (включить ECCS, обеспечить циркуляцию, использовать пассивные каналы).
- 3) Контроль давления/температур, депрессуризация при необходимости для задействования низкодавлен-ных систем.
- 4) Поддержание электроснабжения и управление системами безопасности.
- 5) Мониторинг и оценка состояния для принятия дальнейших мер (эвакуация, локализация).
Короткое резюме: при частичном отказе SCRAM ключевую «передышку» даёт доля замедленных нейтронов ($\beta$) и отрицательные термические коэффициенты — они дают время (секунды–минуты) для срабатывания резервных систем и операций. Если вхождение в реактивность превышает $\beta$ (prompt‑критичность), рост потока и тепловыделения происходит чрезвычайно быстро (миллисекунды), и без чрезвычайно быстрых и надежных мер предотвращение локального расплава становится малореалистичным.