Кратко и по существу — определения, что именно измеряется, какие эксперименты это различают и практические следствия.
1) Основные определения «времени туннелирования» (что они означают)
- Фазовое (Wigner) время — групповая задержка пиковой волновой пачки при прохождении барьера:
$${\tau }_{\varphi }=\hslash \frac{d}{dE}\arg t(E),$$ где $t(E)$ — амплитуда прохождения. Измеряет сдвиг фазы/смещение пика, не обязательно «время пребывания» внутри барьера.
- Время пребывания (dwell time) — среднее время, проведённое частицей в области барьера независимо от того, прошла ли она или отразилась:
$${\tau }_D=\frac{{\int }_{x_1}^{x_2}|\psi (x){|}^{2}dx}{j_{\mathrm{in}}},$$ где $j_{\mathrm{in}}$ — входящий поток, интеграл по области барьера. Это статистическая вероятность/поток-оценка.
- Ларморовское время — измеряется посредством слабого магнитного поля $B$ в барьере: на спине частицы вызывается прецессия; время пропорционально углу прецессии:
$${\tau }_L=\frac{\Delta \theta }{{\omega }_L},{\omega }_L=\frac{g{\mu }_{B}B}{\hslash }.$$ Различают продольную и поперечную компоненты Ларморовского времени (компоненты, связанные с вращением и с потерями/фазой).
- Времена Бюттикера–Ландо и другие конструктивные определения — вводятся через реакцию на периодическое изменение барьера или через параметры амплитуды (используются для оценки «времени прохождения» при модулируемом барьере).
- Слабые значения / комплексное время — формализуют «условное среднее» по путям; дают комплексное $\tau ={\tau }_R+i{\tau }_I$, где мнимая часть связана с экспоненциальным подавлением и интерпретируется осторожно.
Важно: эти определения не эквивалентны и отвечают на разные вопросы (групповая задержка, среднее пребывание, время, связанное со спином и т.д.).
2) Какие эксперименты различают эти времена (что измеряют на практике)
- Оптические и микроволновые аналоги (туннелирование фотонов, недополненное полное внутреннее отражение, «undersized» волноводы): измеряют фазовую задержку ${\tau }_{\varphi }$. Там зафиксированы эффекты типа «Hartman effect» (сaturation ${\tau }_{\varphi }$ при больших толщин).
- Attosecond-эксперименты (attosecond streaking, «attoclock») в сильном поле при туннельной ионизации атомов: пытаются измерить задержку выхода электрона и поэтому связаны с подбарьерной динамикой. Результаты спорны — интерпретации соотносят измеримые задержки с комплексными/условными временами и трудно однозначно соотнести с ${\tau }_{\varphi }$ или ${\tau }_D$.
- Предложения и частичные реализации Ларморовского метода: локальное магнитное поле в барьере и измерение изменения поляризации тока позволяет извлечь компоненты Ларморовского времени. Эксперименты в спинтронике/ферромагнитных барьерах частично реализуют эту идею, но точные измерения разделения компонент затруднены.
- Временные померяния в полупроводниковых гетероструктурах (памп-проб, THz/электронная временная разрешающая техника): дают доступ к динамике прохода через барьеры и могут оценивать ${\tau }_D$ и связанные с ним характеристики (временная задержка тока).
- Слабые измерения и квантовые постселекции в лабораториях (weak measurement) дают доступ к условным/комплексным временам, но требуют специфической схемы подготовки и постселекции; экспериментально сложны, но реализованы для простых систем.
Вывод: оптичес/радиоэксперименты, как правило, фиксируют фазовую задержку; attosecond и weak-measurement подходы претендуют на доступ к «реальному» подбарьерному времени, но интерпретации неоднозначны; локальные (Ларморовские) схемы — прямой физический способ, но технически трудны.
3) Физические парадоксы и важные феномены
- Hartman effect: для плотных (опаковых) барьеров ${\tau }_{\varphi }$ стремится к константе при увеличении толщины $d$ (т.е. кажущаяся скорость может превышать $c$). Это не нарушает причинности — фронт сигнала не превышает световую скорость; речь о групповом сдвиге.
- Комплексность времени: многие определения дают комплексные величины; реальная и мнимая части несут разную физику (реальная — задержка, мнимая — подавление/вероятностная интерпретация).
4) Последствия для устройств, использующих туннельный эффект
- Скоростные ограничения: характерное время туннелирования задаёт верхнюю границу быстродействия переключений, подаваемых туннелированием (максимальная частота приблизительно $f_{\max }\sim 1/\tau$). Для твёрдотельных барьеров $\tau$ обычно в диапазоне фс—пс, для аттомасштаба ионизации — десятки/сотни асс; это означает потенциал для THz‑диапазона, но реальное ограничение часто задают другие процессы (рассеяние, емкости).
- Коэрентность и шум: длительное время пребывания увеличивает взаимодействие с окружением (декогеренция), рост тепловых потерь и шумов. Для квантовых битов и сверхпроводящих переходов туннелирование определяет скорости утечек/выбросов и уровни шума.
- Спинтроника и манипуляция спином: Ларморовские времена и спин-зависимое туннелирование влияют на скорость и точность спиновых переключений и релаксацию в магнитных туннельных контактах.
- TFET, Esaki-диоды и смешанные схемы: время туннелирования влияет на переключение и частотную характеристику, но на практике ключевыми остаются плотности тока, барьерные профили и паразитные емкости.
- Для ультрабыстрой электроники и фотоники: оптические аналоги показывают возможности сверхбыстрой передачи импульсных максимумов, однако передача информации ограничена фронтовой скоростью и дисперсией.
5) Краткий итог
- Нет «универсального» времени туннелирования: каждое определение отвечает на свой физический вопрос (задержка пика, среднее пребывание, влияние магнитного поля, условные времена при постселекции).
- Эксперименты различают эти времена: фазовые задержки хорошо измеряются в оптике/микроволнах; attosecond и weak‑measurement подходы претендуют на подбарьерные времена, Ларморовские схемы — на спин‑чувствительные времена.
- Для приложений важно знать, какое время релевантно: для быстродействия — характерная задержка передачи/переключения ($\sim 1/\tau$), для сохранения когерентности — длительность пребывания в барьере; практические ограничения часто определяются не только туннельной величиной, но и рассеянием, емкостями и шумами.
Если нужно, могу привести более формальные выражения для Бюттикера–Ландо, разбор экспериментальных данных attoclock или примеры численных оценок времени для типичных барьеров.