Кратко и по существу: разберу основные физические механизмы декогеренции для спиновых, сверхпроводящих и ионных кубитов, приведу типичные временные шкалы в реалистичных устройствах и перечислю защитные стратегии с практическими ограничениями.
1) Общие формулы (важно для понимания):
- Популяционная релаксация (энергетическое затухание): популяция возбужденного состояния убывает как $\exp (-t/T_1)$.
- Декогеренция когерентности (офф-диагонали) обычно ведёт к затуханию $\exp (-t/T_2)$ и справедливо
$$\frac{1}{T_2}=\frac{1}{2T_1}+\frac{1}{T_{\varphi }},$$ где $T_{\varphi }$ — время чистой деп-фазации.
- Связь с шумовым спектром: релаксация определяется плотностью спектра шума в рабочей частоте ${\omega }_q$,
$${\Gamma }_1=\frac{1}{T_1}\propto S({\omega }_q),$$ а чистая де-фазация — низкочастотной частью шума (в частности 1/f):
$${\Gamma }_{\varphi }=\frac{1}{T_{\varphi }}\propto S(\omega \to 0)\text{(в свето-несжимающем пределе)}.$$
2) Спиновые кубиты (электронные и донорно-атомные, NV, квантовые точки)
- Основные механизмы:
- Гиперфинное взаимодействие со спинами ядер среды → очень сильная низкочастотная де-фазация (флуктуации локального магнитного поля).
- Спин-орбитальное сцепление + фононы → релаксация $T_1$.
- Электрический шум/флуктуации заряда на интерфейсах → меняют энерговыходы через спин-орбитальную смесь (особенно в квантовых точках).
- Спиновая спиновая купля между соседями (в плотных массивах) → спин-диффузия и декогеренция.
- Типичные временные шкалы (вариабельны по материалу и оформлению):
- В неочищенном GaAs-квантовом точке: $T_2^{\ast }\sim$ (в порядке $\sim$ \)$10\text{–}20$ нс\) без эхо; с эхо $T_2\sim$$1\text{–}100$$\mu$с\).
- В изотопно очищенном ${}^{2}8$Si: $T_2^{\ast }\sim$$10$$\mu$с–$100$$\mu$с, эховские $T_2$ до $\sim$$0.1$–$1$ с для доноров; электронные в квантовых точках: $T_2$ обычно $\sim$$100$$\mu$с и более при очистке.
- NV-центры в алмазе: $T_2$ до $\sim$$ms$ (в чистом алмазе достигаются мс–с при специальных методах).
- Практические выводы: гиперфинитная среда — главный враг; изотопная очистка и уменьшение спиновой плотности критичны.
3) Сверхпроводящие кубиты (трансмоны, Xmon, flux, fluxonium)
- Основные механизмы:
- Диеэлектрические потери и двухуровневые состояния (TLS) на поверхностях/в интерфейсах → частотозависимое поглощение энергии.
- Квазичастицы → рассеивают энергию и могут давать внезапные всплески ошибок (cosmic rays/световое излучение усиливают).
- 1/f-флуктуации флюкса и заряда → низкочастотная де-фазация.
- Пурцеллово излучение (распространение в линиях) → утечка энергии в окружающие резонаторы/связи.
- Термальные/фотонные заселения в микроволновых линиях → население возбуждённого состояния.
- Типичные временные шкалы (современные устройства):
- $T_1$ в коммерчески зрелых образцах: $\sim$$10\text{–}200$$\mu$с (лучшие отчёты >$200$$\mu$с для 3D-кавит и улучшенных материалов).
- $T_2$ (Ramsey) часто короче из-за 1/f: $T_2^{\ast }\sim$$1\text{–}50$$\mu$с; с эхо последовательностями $T_2$ приближается к $2T_1$ в лучших образцах.
- Особенности: шумы разные по спектру — низкочастотный 1/f доминирует де-фазацию, широкополосный шум на частоте кубита даёт релаксацию.
4) Ионные (тормозимые лазером ионизованные атомы)
- Основные механизмы:
- Флуктуации магнитного поля и лазерной фазы → де-фазация.
- Нагрев мотионального состояния из-за электрических шумов на электродах → портит операции, основанные на движении.
- Столкновения с остаточным газом в вакууме и рассеяние фотонов лазером → потеря когерентности/ремовинг.
- Спонтанное излучение при лазерных манипуляциях (особенно для оптически транзитных переходов).
- Типичные временные шкалы:
- Внутренние спиновые (гиперфинные) уровни в «clock»-состояниях: $T_1$ очень большой (часы: $\gg$$100$ с), фактическая $T_2$ зависит от магнитного шума/лазера и обычно $\sim$$10$ мс — $10$ с (для хороших систем достигаются десятки секунд).
- Мотиональные времена: нагрев от $\sim$$1$ квант/с (большие ловушки) до сотен–тысяч квант/с (малые микрофабрикованные трапы) — это ограничивает длительность многокубитных операций.
- Вывод: ионы — одни из самых «тихих» кубитов по внутр. T1/T2, но мотиональная среда и лазерная стабилизация критичны.
5) Стратегии физической защиты информации и практические ограничения
- Экранирование и изоляция
- Магнитное экранирование (mu-metal, слои сверхпроводника) снижает флуктуации поля; эффективно для ионов и спинов.
- Электрические фильтры и термическая изоляция/фильтрация кабелей (низкотемпературные фильтры, attenuators) → уменьшают термальные фотонные заселения в сверхпроводящих линиях.
- Ограничения: невозможно полностью убрать 1/f-шумы и космические/радиационные возбуждения; экранирование добавляет массу и сложность интеграции при масштабировании.
- Динамическое подавление шума (динамическое декуплирование)
- Пульсовые последовательности (CPMG, UDD, XY) удаляют низкочастотную де-фазацию, продлевая эффективный $T_2$.
- Ограничения: эффективность ограничена скоростью и точностью контролирующих импульсов, не подавляет высокочастотный шум; накладывает ошибки управления; требует синхронизации при многокубитных операциях.
- Дизайн «sweet spots» и инженерная защита
- Трансмоны уменьшают чувствительность к заряду (путём большого E_J/E_C), fluxonium/операционные точки минимизируют чувствительность к флюксу.
- Материало- и поверхностная инженерия (очистка, пассивация, ультрачистые диэлектрики) снижают TLS-потери.
- Ограничения: компромисс между защитой и управляемостью/скоростью; обработка материалов требует сложных технологий и не устраняет все TLS.
- Квантовая коррекция ошибок (QEC)
- Идея: кодировать логический кубит в многих физических; при ошибках восстанавливать состояние. Типичный порог (surface code) требует ошибок на уровне ниже $\sim$$1\%$ (точнее: порог $\sim$$10^{-2}$–$10^{-3}$ в зависимости от модели).
- Логический уровень улучшается экспоненциально с расстоянием кода $d$, но количество физических кубитов растёт как $\sim d^2$.
- Ограничения: огромные оверхеды (тысячи физических кубитов на 1 логический для практической надёжности), требования на скорость и точность измерений, латентность классической обработки, дополнительная ошибка из-за некоррелированных/коррелированных шумов и утечек вне вычисляемого пространства.
- Топологические подходы
- Принцип: использовать топологически защищённые состояния (Majorana, топологические коды) для пассивной защиты от локальных возмущений.
- Потенциальное преимущество: меньшая необходимая активная коррекция; высокая устойчивость к локальным ошибкам.
- Ограничения: экспериментально неоднозначно реализованы; Majorana-системы требуют точной гетероструктуры, слабые сигнатуры, проблемы с квазичастицами и «poisoning», неизвестны реальные скоростные и интеграционные возможности.
- Комбинации: лучшее практическое решение — гибридный подход
- Сначала уменьшать исходный уровень шума: материалы, экранирование, фильтрация, «sweet spots».
- Затем применять активные процедуры: динамическое декуплирование для подавления низкочастотного шума во время ожидания/аналогичных операций.
- На верхнем уровне — QEC для длительного хранения и выполнения надёжных вычислений; при этом стремиться к снижению физических ошибок ниже порога.
- Ограничения: масштабирование (охлаждение, управляющая электроника), латентность QEC-цикла, сопутствующие ошибки управления.
6) Практические рекомендации и ожидания
- В короткой и средней перспективе: комбинация инженерных улучшений (материалы, дизайн, экранирование) + динамических коррекций даст значительное улучшение $T_2$. Для сверхпроводников и спиновых кубитов это основной путь сейчас.
- Для крупных масштабов: без QEC невозможна надёжная работа; QEC требует снижения базовых ошибок и больших аппаратных ресурсов.
- Топологические решения остаются перспективными, но требуют фундаментальных экспериментальных прорывов прежде, чем станут практическими.
7) Заключение в одну фразу
- Декогеренция вызвана множеством физических каналов (низко- и высокочастотные шумы, фононы, TLS, квазичастицы, столкновения и т. п.); временные шкалы варьируют от наносекунд (плохие спиновые реализация) до секунд (донорные спины/ионные часы); лучший практический путь — комбинировать инженерные меры, динамическое подавление и масштабируемые QEC, учитывая большие аппаратные и системные ограничения (оверхед, сложность и латентность).