Коротко — потому что при охлаждении в тонких металлических плёнках одновременно действуют несколько эффектов: уменьшение рассеяния на фононах (резкое падение сопротивления), усиление квантовых поправок к проводимости (локализация, взаимодействия) и появление сверхпроводящих корреляций (Куперовских пар). Микроструктура определяет, какие из этих эффектов и в каком масштабе будут доминировать, и потому сильно влияет на критическую температуру $T_c$.
Ключевые механизмы и формулы (вкратце):
1. Фононное рассеяние и остаточное сопротивление
- При низких температурах фононная часть сопротивления для чистого металла падает быстро, часто описывается приближением
$\rho (T)={\rho }_0+A{T}^5$ (низкотемпературный режим Блоха–Гринджайна),
где ${\rho }_0$ — остаточная (заданная дефектами/примесями) компонента. Поэтому при охлаждении резкое изменение удельной проводимости может быть просто следствием исчезновения фононного рассеяния.
2. Квантовые поправки в тонких (низкоразмерных) образцах
- В тонких плёнках (2D) и нано‑проводах (1D) появляются отрицательные поправки к проводимости из‑за слабой локализации и электрон–электронных взаимодействий:
$\Delta {\sigma }_{WL}\propto -\frac{e^2}{\pi h}\ln T,\Delta {\sigma }_{ee}\propto -\ln T$ (в 2D — логарифмическая зависимость).
- Эти эффекты усиливаются при уменьшении толщины и при увеличении беспорядка (короткий длина свободного пробега $l$), что может привести к значительным отклонениям от классической формулы Друда $\rho =m/(n{e}^2\tau )$.
3. Переход в сверхпроводящее состояние и флуктуации
- По BCS: при достаточной электрон–фононной связке электроны образуют Куперовские пары и появляется gap; простая оценка
$k_B{T}_c\approx 1.14\hslash {\omega }_D\exp (-1/[N(0)V])$,
где $N(0)$ — плотность состояний на Fermi, $V$ — эффективная параобразующая константа.
- Непосредственно над $T_c$ наблюдается парапроводимость (Aslamazov–Larkin):
$\Delta {\sigma }_{AL}^{2D}=\frac{e^2}{16\hslash }\frac{1}{ϵ},ϵ=\frac{T-T_c}{T_c},$ что даёт резкое увеличение сигнала при приближении к $T_c$ и резкое падение сопротивления ниже $T_c$.
4. Влияние микроструктуры на $T_c$ - Неразрывные (гладкие) vs гранулярные структуры:
- В гранулированных системах каждая гранула может быть сверхпроводящей, но глобальная сверхпроводимость требует когерентности (джозефсоновского сцепления) между гранулами. Соперничество джозефсоновской энергии $E_J$ и энергии зарядовой кулоновской блокировки $E_C$ определяет переход:
$E_J\sim \frac{\hslash }{2e}{I}_c,E_C=\frac{e^2}{2C}.$ Если $E_C\gg E_J$ — глобальная супериндуктивность подавлена (инсулирующее поведение).
- Беспорядок и локализация:
- Ненаселённый (неграничный) беспорядок сам по себе для s‑волновой пары не сильно снижает $T_c$ (теорема Андерсона), но при сильном беспорядке возникают локализация, усиление кулоновских взаимодействий и уменьшение эффективного взаимодействия $V$ → подавление $T_c$.
- При сильной дисперсии появляется переход «сверхпроводник — изолятор», часто контролируемый удельным сопротивлением пленки; заметная шкала — квант сопротивления пар $R_Q=\frac{h}{4e^2}\approx 6.45\mathrm{k}\Omega$.
- Магнитные примеси резко снижают $T_c$ (теория Абрикосова–Горькова), тогда как ненадмагничивающие рассеиватели менее вредны.
- Квантовые и размерные эффекты: при толщине сравнимой с длиной волны Ферми или когерентной длиной возникают осцилляции плотности состояний и $T_c$ (квантовые размерные эффекты). В пределе «грязного» сверхпроводника когерентная длина $\xi$ изменяется: ${\xi }_{dirty}\sim \sqrt{{\xi }_{0}l}$.
Практически это означает:
- При охлаждении в толстом чистом металле сопротивление плавно идёт к ${\rho }_0$.
- В тонких, беспорядочных или гранулированных плёнках на фоне падения фононного сопротивления проявляются квантовые эффекты — логарифмические или степенные изменения проводимости — и вблизи $T_c$ резкий переход (парапроводимость → резкое падение → ноль сопротивления) может быть сильно смазан или полностью подавлен в зависимости от микроструктуры.
Вывод: резкие изменения удельной проводимости при охлаждении в тонких металлах вызваны переходом от классического (фононного) рассеяния к квантовым эффектам и образованию Куперовских пар; микроструктура (беспорядок, зернистость, примеси, толщина относительно $\xi$ и $l$) регулирует плотность состояний, экранрование кулоновского взаимодействия и кооперативность между локальными сверхпроводящими областями, что и определяет величину и устойчивость $T_c$.