Кратко и по делу — какие аберрации критичны для фотоаппарата и как асферика + диафрагма их снижают.
1) Наиболее критичные аберрации для фотосистемы (две линзы, широкие углы/низкие f‑числа):
- Сферическая аберрация — приводит к размытому пятну по центру поля, особенно при больших апертурах.
- Кома — асимметричное «хвостатое» пятно вне оси, портит точки света и мелкую детализацию на краях.
- Астигматизм и кривизна поля (Petzval) — разные фокусные расстояния в сагиттальной/тангенциальной плоскостях и искривление плоскости резкости → нерезкость по краям.
- Хроматическая аберрация (лонгитудная и латеральная) — цветные каймы и понижение контраста/резкости.
- Дисторсия — геометрическое искажение (не портит резкость, но важно для портретов/архитектуры).
(Важность: сфер./кома/астигм. и хроматизм критичны для резкости; дисторсия — для геометрии.)
2) Как асферические элементы сокращают аберрации
- Асферика позволяет задать поверхность с дополнительными членами, обычно записываемую как:
$$z(r)=\frac{r^2}{R(1+\sqrt{1-(1+k)r^2/R^2})}+\sum _{i\ge 1}{A}_i{r}^{2i},$$ где $r$ — радиус апертуры, $R$ — радиус кривизны, $k$ — конусность, $A_i$ — асферические коэффициенты.
- Практически это даёт коррекцию высоких порядков сферической аберрации и уменьшение комы/астигматизма без увеличения числа элементов. Асферика точечно управляет преломлением крайних (больших) лучей, выправляя вклад, который в сферической поверхности дал бы значительную аберрацию.
- Асферические поверхности позволяют:
- существенно снизить сферическую аберрацию и комбинированные аберрации при больших апертурах;
- уменьшить число стекол в схеме → снизить хроматизм и вес.
3) Роль диафрагмы (апертурного стопа)
- Урезание крайних лучей уменьшает вклад аберраций, которые сильно растут с высотой луча (особенно сферическая и кома). Поэтому уменьшение апертуры резко снижает аберрационную «пятнистоcть».
- Но уменьшение апертуры увеличивает дифракцию — радиус центра решётки (Airy) равен
$$r_{\text{Airy}}=1.22\lambda N,$$ где $N$ — f‑число, $\lambda$ — длина волны. Итоговый эффект на разрешение оценивается приближённо как
$${\mathrm{PSF}}_{\mathrm{eff}}\approx \sqrt{{\mathrm{PSF}}_{\mathrm{ab}}^2+{\mathrm{PSF}}_{\mathrm{diff}}^2}.$$ Значит диафрагмирование полезно, пока уменьшение аберраций даёт больший выигрыш, чем рост дифракции.
- Правильное положение стопа (вблизи узловой/симметричной точки) управляет угловыми аберрациями (кома, дисторсия, поле).
4) Комбинация асферики + диафрагмы — практическая схема уменьшения:
- Асферика компенсирует основные высокорядные аберрации (сферическая, часть комы/астигм.) в проекте, давая хорошую базовую оф‑ось и оф‑аксальную характеристику без чрезмерного числа элементов.
- Диафрагма «тонко подправляет» оставшиеся аберрации: уменьшает кому и боковые рассеяния при выбранном рабочем $N$; позволяет получить нужный баланс резкости/глубины резкости/светосилы.
- В сочетании с низкодисперсными стеклами (ED/апохроматические пары) асферика и стоп минимизируют и хроматизм.
5) Практические замечания/ограничения
- Асферика дороже в производстве, но позволяет уменьшить число элементов и вес.
- Диафрагмирование ухудшает светосилу и увеличивает дифракцию; оптимум для цифрового сенсора часто ближе к средним $N$ (например $N\sim 4\text{–}8$) в зависимости от размера пикселя.
- Дисторсию часто проще исправлять в ПО, тогда как сферическая, кома и хроматизм влияют на контраст и требуют оптической коррекции.
Короткий вывод: для фотоаппарата наиболее критичны сферическая аберрация, кома, астигматизм/кривизна поля и хроматизм. Асферические элементы прямо корректируют высокопорядковые и оф‑осевые аберрации, а диафрагма — уменьшает вклад крайних лучей (нижает кому и сферич. аберрацию) с ценой роста дифракции; оптимальная система сочетает асферику, правильную позицию стопа и подбор стекол для минимизации суммарного PSF.