Коротко — потому что при качении большая часть работы теряется в циклической упруговейчо‑вискоэластической деформации тела качения (гистерезис), тогда как при скольжении преобладают непрерывные сдвиговые потери в контакте и разрушение адгезионных связей; эти сдвиговые потери обычно значительно больше на единицу пройденного пути.
Микроскопические механизмы (кратко):
- Деформация и гистерезис в объёме (шины, колёса): при качении участок контакта периодически деформируется и восстанавливается, часть энергии диссипируется за цикл как тепловая (зависит от модуля упругости и потерь). Потеря на единицу расстояния связана с циклом деформации, а не постоянным сдвигом по всей площади.
- Частичные микроскольжения в контактной «запятой» при качении: в пределах пятна контакта есть участки микроскольжения (передняя/задняя граница), но большая часть площади сдвига мала, поэтому средний сдвиг невелик.
- Адгезия и сдвиг при скольжении: при полном скольжении по всей реальной площади контакта формируются и разрушаются адгезионные микросвязи, происходят большие сдвиги и трение с ростом диссипации.
- Плющение и плугование асепритов: при скольжении асеприты постоянно срезаются/плугуются, что даёт большие механические потери; при качении асеприты преимущественно «обезображиваются» циклично и дают меньше постоянного сопротивления.
- Скоростной и температурный эффект: при скольжении локальные скорости относительного сдвига и нагрев выше, что увеличивает вязкоупругие потери и адгезионную силу.
Как это выражается формулами (упрощённо):
- Сила скольжения (приближённо): $F_s\approx \tau A_r$, где $\tau$ — средняя сдвиговая прочность контакта, $A_r$ — реальная площадь контакта.
- Сила качения задаётся через коэффициент сопротивления качению $C_{rr}$: $F_r=C_{rr}N$, где $N$ — нормальная нагрузка.
- Мощности при скорости $v$: $P_s=F_{s}v,P_r=F_{r}v$.
Практически $C_{rr}\sim 10^{-3}÷10^{-2},\mu \sim 10^{-1}÷1$, поэтому при тех же $N$ и $v$ $P_s$ может быть на порядки больше, чем $P_r$.
Пример для понимания масштаба:
пускай $N=1.5\cdot 10^4\text{N}$ (автомобиль 1500 кг), $C_{rr}=0.01$, $\mu =0.5$, скорость $v=20\text{m/s}$:
$$F_r=C_{rr}N=150\text{N},P_r=F_{r}v=3000\text{W};$$ $$F_s=\mu N=7500\text{N},P_s=F_{s}v=150000\text{W}.$$ То есть скольжение потребляет энергии на порядок(и более) больше.
Перевод в экономию топлива:
- Меньшая сопротивляющая сила при качении означает меньшую требуемую тягу и мощность двигателя: экономия топлива примерно пропорциональна разнице сил/мощностей, с поправкой на КПД привода/двигателя $\eta$. Дополнительная тепловая нагрузка и потеря эффективности при скольжении (нагрев, износ) ещё увеличивают расход топлива.
- Формула для дополнительной потребной тепловой мощности топлива: $\Delta \dot{Q}\approx \frac{(F_s-F_r)v}{\eta }$. Меньший $F_r$ — меньше требуемого расхода энергии и топлива.
Вывод: качение экономнее, потому что при нём доминируют циклические гистерезисные потери и локальные малые микросдвиги, тогда как скольжение подразумевает постоянный сдвиг по всей реальной площади контакта, разрушение адгезионных связей и плугование — все эти механизмы дают значительно большую диссипацию энергии и, следовательно, больший расход топлива.