На поверхности воды распространяется волна со скоростью 2,4 м/с при частоте колебаний 2 Гц. Какова разность фаз в точках, лежащих на одном луче и отстоящих друг от друга на 10, 60, 90, 120 и 140 см?
Для нахождения разности фаз между точками, лежащими на одном луче, можно воспользоваться формулой:
φ = 2π f Δt
где φ - разность фаз, f - частота колебаний, Δt - разность времени между точками.
Так как скорость распространения волны равна 2,4 м/с, то время Δt можно найти по формуле:
Δt = Δx / v
где Δx - расстояние между точками, v - скорость распространения волны.
Теперь подставим значения:
Δt = 10 см = 0,1 м Δt = 0,1 м / 2,4 м/с = 1/24 с = 0,042 с φ = 2π 2 Гц 0,042 с = 0,168π рад
Δt = 60 см = 0,6 м Δt = 0,6 м / 2,4 м/с = 1/4 с = 0,25 с φ = 2π 2 Гц 0,25 с = 1π рад
Δt = 90 см = 0,9 м Δt = 0,9 м / 2,4 м/с = 3/8 с = 0,375 с φ = 2π 2 Гц 0,375 с = 1,5π рад
Δt = 120 см = 1,2 м Δt = 1,2 м / 2,4 м/с = 1/2 с = 0,5 с φ = 2π 2 Гц 0,5 с = 2π рад
Δt = 140 см = 1,4 м Δt = 1,4 м / 2,4 м/с = 7/12 с ≈ 0,583 с φ = 2π 2 Гц 0,583 с ≈ 2,333π рад
Итак, разность фаз между точками, отстоящими друг от друга на 10, 60, 90, 120 и 140 см, равна: 0,168π рад, 1π рад, 1,5π рад, 2π рад и ≈2,333π рад соответственно.
Для нахождения разности фаз между точками, лежащими на одном луче, можно воспользоваться формулой:
φ = 2π f Δt
где φ - разность фаз, f - частота колебаний, Δt - разность времени между точками.
Так как скорость распространения волны равна 2,4 м/с, то время Δt можно найти по формуле:
Δt = Δx / v
где Δx - расстояние между точками, v - скорость распространения волны.
Теперь подставим значения:
Δt = 10 см = 0,1 м
Δt = 0,1 м / 2,4 м/с = 1/24 с = 0,042 с
φ = 2π 2 Гц 0,042 с = 0,168π рад
Δt = 60 см = 0,6 м
Δt = 0,6 м / 2,4 м/с = 1/4 с = 0,25 с
φ = 2π 2 Гц 0,25 с = 1π рад
Δt = 90 см = 0,9 м
Δt = 0,9 м / 2,4 м/с = 3/8 с = 0,375 с
φ = 2π 2 Гц 0,375 с = 1,5π рад
Δt = 120 см = 1,2 м
Δt = 1,2 м / 2,4 м/с = 1/2 с = 0,5 с
φ = 2π 2 Гц 0,5 с = 2π рад
Δt = 140 см = 1,4 м
Δt = 1,4 м / 2,4 м/с = 7/12 с ≈ 0,583 с
φ = 2π 2 Гц 0,583 с ≈ 2,333π рад
Итак, разность фаз между точками, отстоящими друг от друга на 10, 60, 90, 120 и 140 см, равна: 0,168π рад, 1π рад, 1,5π рад, 2π рад и ≈2,333π рад соответственно.