Коротко — причина в разных физических предпосылках и в помехах. Возможные неправильные допущения и как интерпретировать результат:
Возможные ошибочные допущения
- Сравниваете разные величины: компас показывает направление результирующего горизонтального поля (угол отклонения), а магнитометр может показывать либо модуль вектора, либо его компоненты. Неправильно: считать, что оба дают прямую численную оценку одного и того же компонента поля.
- Отношение угла компаса и поля провода: $\tan \theta =\frac{B_{\text{пров}}}{B_E}$, откуда $B_{\text{пров}}=B_E\tan \theta$.
- Модуль результирующего поля: $B_{\text{tot}}=\sqrt{B_E^2+B_{\text{пров}}^2}$.
- Применяете формулу для бесконечно длинного провода там, где это неверно (концы, близость источников): для бесконечного прямого провода $B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}$. Для конечного отрезка в точке на перпендикуляре: $B=\frac{{\mu }_{0}I}{4\pi r}(\sin {\alpha }_1+\sin {\alpha }_2)$.
- Игнорируете земное поле и его горизонтальную/вертикальную компоненты — компас реагирует только на горизонтальную компоненту.
- Предполагаете однородное распределение тока и отсутствие побочных токов/петлей — рядом могут быть обратные/параллельные проводники, заземление, индуцированные токи.
- Считаете, что приборы идеальны: магнитометр может иметь смещение, неправильную калибровку, ориентацию осей, ненулевой нулевой дрейф; компас — склонен к трению, остаточной намагниченности, срыву при сильном поле, не показывает вертикальную компоненту.
- Не учли ферромагнитные предметы/экранирование поблизости, металлические корпуса, провода в ручках приборов.
- Погрешности измерения расстояния $r$ и положения (сильная градиентность поля на размерах сенсора).
Как интерпретировать несоответствие
- Если магнитометр показывает значение близкое к $B_{\text{tot}}$, а компас — малый угол: возможно, вы сравниваете модуль результирующего поля с полем провода. Решение — вычесть земное поле векторно или измерять ту же компоненту.
- Если компас даёт ожидаемый угол по $\tan$ закону, а магнитометр — нет: проверьте, что магнитометр измеряет компоненту перпендикулярную к проводу; иначе преобразуйте его в ту же компоненту.
- Если зависимость от расстояния не ~$1/r$: причина — конечная длина провода, соседние токи или магнитные материалы.
- Если при нулевом токе показания не нулевые: есть фоновое поле/смещение — измерьте фон (при $I=0$) и вычтите.
Практические проверки и шаги
1. Измерьте и запишите поле магнитометром при $I=0$ — фон $B_{\text{фон}}$.
2. Измерьте угол отклонения компаса $\theta$ и вычислите $B_{\text{пров}}=B_E\tan \theta$ (заранее измерив $B_E$ горизонтальную).
3. Магнитометром измерьте вектор $B_{\text{с}}$ при токе и вычтите фон: $B_{\text{пров}}=B_{\text{с}}-B_{\text{фон}}$. Сравните модуль/компонент с $B_{\text{пров}}$ из компаса.
4. Проверьте масштаб с изменением $r$ (ожидается $B\propto 1/r$ для длинного провода) и с разворотом направления тока (знак поля меняется).
5. Уберите побочные металлы, отодвиньте провод/датчик, проверьте калибровку магнитометра и возможную остаточную намагниченность компаса.
Итог: несоответствие обычно происходит из-за сравнения не тех же величин (угол vs модуль/компонента), фоновых полей, геометрии провода и ошибок калибровки. Исправив фон, координаты и сравнивая одинаковые компоненты вектора, результат приведёт к согласованию.