Кратко и по сути — как сопоставить энергию фотона, ширину запрещённой зоны и роль примесей в эффективности солнечного элемента:
1) Условие возникновения фототока
- Фотон создаёт пару электрон–дырка только если его энергия не меньше ширины запрещённой зоны: $E_{ph}=h\nu$ и $h\nu \ge E_g$.\)
- Если $h\nu <E_g$ прямого возбуждения через межзонный переход нет (за исключением процессов через уровни примесей или многофотонных переходов).
2) Что происходит при $h\nu \ge E_g$
- Один фотон даёт одну пару, но избыточная энергия теряется на фононы (тепло): свободная энергия на полезную работу примерно $h\nu -E_g$ (т.н. thermalization loss).
- Коэффициент поглощения $\alpha (\nu )$ растёт при $h\nu \gtrsim E_g$; глубина поглощения ${\alpha }^{-1}$ определяет, где в материале генерируются носители и насколько эффективно они собираются.
3) Эффективность и энергосбаланс (основные формулы)
- Внешняя квантовая эффективность: $\mathrm{EQE}(\lambda )={\eta }_{abs}(\lambda ){\eta }_{col}(\lambda )$ (поглощение × сбор).
- Открытое напряжение приближённо: $V_{oc}\approx \frac{kT}{q}\ln \left(\frac{J_{sc}}{J_0}+1\right)$, где $J_0$ сильно зависит от $E_g$, примерно $J_0\propto e^{-E_g/(kT)}$.
- Следствие: большой $E_g$ даёт большее $V_{oc}$ но меньшее число поглощённых фотонов (меньший $J_{sc}$); оптимум для одноёлементной ячейки (Shockley–Queisser) около $\sim 1.3-1.4\mathrm{eV}$.
4) Роль примесей и легирования
- Легирование создаёт донорные/акцепторные уровни, даёт проводимость и позволяет сделать p–n переход — встроенное поле разделяет электроны и дырки (ключ к фототоку). Встроенное напряжение: $V_{bi}=\frac{kT}{q}\ln \frac{N_A{N}_D}{n_i^2}$.\) Приблизительная ширина обеднённой зоны: $W\approx \sqrt{\frac{2\epsilon }{q}\left(\frac{N_A+N_D}{N_A{N}_D}\right)V_{bi}}$.\)
- Но примеси также могут действовать как центры рекомбинации (глубокие уровни, Shockley–Read–Hall), сокращая время жизни носителей и ток коллекции — поэтому чрезмерные или неподходящие примеси снижают эффективность.
- Сильное легирование уменьшает сопротивление и увеличивает ток, но повышает рекомбинацию и снижает $V_{oc}$ — необходим компромисс.
5) Особые роли примесей и структур
- Поверхностные/короткопериодические уровни создают «хвосты» поглощения (Urbach tail) и дают небольшую субзонную абсорбцию.
- Концепция «промежуточной зоны» (intermediate band) использует введённые уровни для поглощения субзонных фотонов, но требует тщательно контролируемых уровней, иначе рекомбинация уничтожит выгоду.
- Примеси/дефекты задают тип рекомбинации: радиативная (меньше в Si), SRH через ловушки (грубее и часто доминирует), Auger при высоких концентрациях.
Вывод (кратко): для получения фототока нужен $h\nu \ge E_g$; лишняя энергия теряется теплом, а недостаточная не поглощается без дополнительных уровней. Примеси необходимы для формирования p–n перехода и проводимости, но могут как помочь (сбор носителей) — так и вредить (рекомбинация). Оптимизация солнечных элементов — это баланс между выбором $E_g$, поглощением, распределением поглощения по глубине и контролем примесей/дефектов.