Кратко: влияние смягчения спектра (снижение средней энергии нейтронов) на коэффициент размножения зависит от конкурирующих эффектов. В большинстве тепловых реакторов суммарный эффект невелик, но в общем случае возможен как рост, так и уменьшение $k_{\mathrm{eff}}$; часто — небольшое увеличение до срабатывания отрицательных саморегулирующих реакций.
Пояснение через четырёхфакторную формулу:
$$k_{\infty }=\eta fp\epsilon ,k_{\mathrm{eff}}=k_{\infty }\cdot (1-L)$$ где
- $\eta$ — воспроизводящий фактор (нейтроны на захват в топливе),
- $f$ — коэффициент теплового использования (доля захватов в топливе при тепловых энергиях),
- $p$ — вероятность избегания резонансного захвата (resonance escape probability),
- $\epsilon$ — фактор быстрых делений,
- $L$ — утечки.
Как изменение энергии влияет на эти параметры:
- $\eta$ обычно увеличивается при понижении энергии (σ_f для делящихся изотопов растёт быстрее, чем радиационный захват) → +Δk.
- $p$ увеличивается (меньше нейтронов в эпи-тепловой области — меньше резонансных захватов в ${}^{238}$U) → +Δk.
- $f$ обычно уменьшается (захват модератора и конструкционных материалов по закону $1/v$ растёт при меньшей скорости нейтронов) → −Δk.
- $\epsilon$ немного уменьшается (меньше быстрых делений) → −Δk.
Итог: конкурентность этих изменений определяет знак и величину Δ$k_{\mathrm{eff}}$; часто положительные эффекты ($\eta ,p$) частично перевешивают отрицательные, давая небольшое повышение реактивности, но это сильно зависит от конструкции и материалов.
Механизмы саморегуляции (обеспечивают безопасность), последовательность и временные масштабы:
- Доплеровский эффект (немедленный, доли секунды—секунды для теплового отклика): при росте мощности температура топлива повышается → резонансные линии шире → увеличивается захват в ${}^{238}$U → резко отрицательная обратная связь (снижает $k$).
- Коэффициент температуры модератора/плотности (секунды—минуты): нагрев и/или разжижение модератора уменьшает эффективную замедляющую способность/плотность, уменьшая $p$ и $f$ → отрицательная обратная связь.
- Коэффициент пустот (void coefficient) в кипящем/водяном реакторе (быстро): образование паровых пустот снижает плотность модератора → уменьшение реактивности (в большинстве ПВР/ВВЭР это отрицательно).
- Тепловое расширение активной зоны (секунды—минуты): геометрические изменения увеличивают утечки $L$ → снижают $k_{\mathrm{eff}}$.
- Затухание времён (вложенные кинетические эффекты): наличие замедленных нейтронов (отсроченных) даёт время на пассивную стабилизацию без мгновенного взлёта мощности.
- Ксеноновая динамика (часовой масштаб): накопление/сжигание ${}^{135}$Xe даёт более длительную отрицательную/положительную обратную связь на часы — сутками влияет удержание режима.
- Системы защиты/автономного управления: автоматическое введение стержней, аварийное отключение при превышении порогов.
Короткий вывод: одномоментное смягчение спектра влияет на каждый множитель $k_{\infty }$ по‑разному; конструктивные негативные коэффициенты (Доплер, модератор/плотность, пустота, тепловое расширение) и замедлённые процессы (ксенон, системы защиты) обеспечивают устойчивую отрицательную обратную связь и безопасность реактора при большинстве реалистичных сценариев.