Интерференция света при экспериментах с отдельными фотонами объясняется тем, что квантовый объект описывается амплитудой вероятности (волновой функцией), а сами акты регистрации — квантами (частицами). Ключевые пункты:
1. Что наблюдают в опыте:
- Фотон регистрируется детектором как дискретное событие («пиксель», частичка).
- При последовательной регистрации большого числа одиночных фотонов на экране формируется интерференционная картинка, характерная для волн.
2. Математическая формулировка (две щели, два пути):
- Для каждого пути есть комплексная амплитуда ${\psi }_1$ и ${\psi }_2$.
- Вероятность регистрации фотона в данной точке пропорциональна квадрату модуля суммарной амплитуды (правило Бора):
$$P=|{\psi }_1+{\psi }_2{|}^2=|{\psi }_1{|}^2+|{\psi }_2{|}^2+2\Re ({\psi }_1^{\ast }{\psi }_2).$$ - Последний член даёт интерференционные максимумы и минимумы. При вставлении фазового сдвига $\varphi$ между путями обычно получается зависимость вида $P\propto 1+\cos \varphi$.
3. Почему это демонстрирует корпускулярно-волновую двойственность:
- Корпускулярность: каждый фотон приводит к локализованному событию детекции (квант энергии).
- Волновость: положение каждого события распределено по закону, определяемому сложением амплитуд, т.е. поведение коллекции фотонов показывает интерференцию, свойственную волнам.
- Следовательно, один и тот же квант проявляет свойства и частиц (дискретность регистрации), и волн (интерференция амплитуд), что и называют двойственностью.
4. Роль когерентности и «какого пути»:
- Интерференция исчезает, если получают информацию о пути фотона (декогеренция, измерение), потому что тогда амплитуды перестают суммироваться когерентно и пропадает перекрёстный член $2\Re ({\psi }_1^{\ast }{\psi }_2)$.
- Это иллюстрирует принцип дополнительности: наличие информации о пути (частичное «частицевое» поведение) исключает наблюдение интерференции (волнового поведения).
Коротко: отдельные фотоны регистрируются как частицы, но их вероятностное распределение по экрану определяется волновыми амплитудами, сумма которых даёт интерференцию — именно это и есть проявление корпускулярно-волновой двойственности.