Коротко: при охлаждении до $T_c$ электроны образуют связанные пары (Куперовские пары) и конденсируются в когерентное квантовое состояние с нулевым электрическим сопротивлением. Микроскопически это обычно объясняется взаимодействием, создающим эффективное привлечение между электронами, и приведшим к энергетическому зазору в спектре возбуждений.
Что говорит BCS и связанные идеи:
- Куперовская пара: в присутствии заполненного ферми‑моря любое слабое эффективно‑притягательное взаимодействие даёт связанное состояние двух электронов (Cooper pair).
- Фононная связь: в классической (конвенциональной) теории BCS притяжение возникает через обмен виртуальными фононами (электрон-индуцированное полевое смещение решётки → второму электрону действует притяжение). Энергетическая шкала — дебаевская частота ${\omega }_D$.
- БКС‑зазор и $T_c$: в простейшем приближении порядок и $T_c$ задаются формулами типа
$\Delta (0)\approx 2\hslash {\omega }_D{e}^{-1/N(0)V}$,
$\Delta (0)\approx 1.76k_B{T}_c$,
где $N(0)$ — плотность состояний у Ферми, $V$ — эффективное взаимодействие.
- Для сильной связи используется теория Элиашберга и эмпирические оценки типа Макмиллана:
$T_c\approx \frac{{\Theta }_D}{1.45}\exp (-\frac{1.04(1+\lambda )}{\lambda -{\mu }^{\ast }(1+0.62\lambda )})$,
где $\lambda$ — электрон‑фононная константа, ${\mu }^{\ast }$ — сжатое кулоновское отталкивание.
Почему высокотемпературные сверхпроводники (HTS) — проблема:
- Нестандартный механизм связности: в купратах и некоторых других HTS симметрия порядка — d‑волновая (узлы), что не типично для чисто фононного s‑волнового сцепления.
- Сильные электрон‑электронные корреляции: исходный металл — допированный Mott‑изолятор; не выполняются простые предпосылки Ферми‑жида и теория Мигдала (параметр ${\omega }_{ph}/E_F$ не мал). Пертурбационные методы и теория Элиашберга могут быть неприменимы.
- Несколько конкурирующих явлений: антиферромагнитные флатуaции, псевдощель, зарядо‑ и спиновая упорядоченность — все они соперничают и переплетаются с куперовским упорядком. Это затрудняет выделение «клея» пар (фотоны, спиновые флуктуации, межполосные процессы и т. д.).
- Материальная сложность: сильно анизотропные слоистые структуры, многополосность (в пниктидах), сильное влияние дефектов и допинга.
- Теоретические ограничения: требуется не‑пертуpбативная численная и аналитическая техника (DMFT, квантовый Монте‑Карло, tensor networks), результаты часто зависимы от приближений и не даёт единой универсальной картины.
Короткое резюме: для обычных сверхпроводников механизм — куперовские пары через фононное притяжение, описываемое BCS/Элиашбергом. Для HTS механизм, вероятно, связан с сильными корреляциями и спиновыми флуктуациями (или иными «клеями»), но отсутствие контролируемой теоретической схемы для сильнокоррелированных электронных систем и наличие множества конкурирующих порядков делает проблему нерешённой.