Кратко о физике ядерного магнитного резонанса (ЯМР) и о том, почему в МРТ разные ткани дают разный контраст.
1) Основные явления
- Протоны (в основном ядра водорода) имеют спин и связанный магнитный момент. В однородном статическом магнитном поле $B_0$ их суммарная магнитизация ориентируется вдоль поля и равна $M_0$.
- Индивидуальные спины прецессируют с угловой частотой Лармора
${\omega }_0=\gamma B_0$,
где $\gamma$ — гиромагнитное отношение протона.
2) Возбуждение радиочастотой
- Радиочастотное (РЧ) поле $B_1$, перпендикулярное $B_0$ и с частотой ${\omega }_0$, резонансно взаимодействует со спинами и «переводит» магнитизацию в поперечную плоскость (флип-угол)
$\alpha =\gamma B_1\tau$,
где $\tau$ — длительность импульса.
- После импульса возникает сигнал в катушке при детектировании поперечной составляющей магнитизации.
3) Релаксация (возвращение к равновесию)
- Два ключевых времени релаксации:
- продольное (спин-решётка) $T_1$: восстановление продольной компоненты
$M_z(t)=M_0(1-e^{-t/T_1})$;
- поперечное (спин-спин) $T_2$: затухание поперечной компоненте
$M_{xy}(t)=M_{xy}(0)e^{-t/T_2}$.
- Также существует $T_2^{\ast }$ — более короткое время, включающее неоднородности поля:
$\frac{1}{T_2^{\ast }}=\frac{1}{T_2}+\frac{1}{T_{\text{inhom}}}$.
4) Уравнения движения (суммарно)
- Динамика магнитизации описывается уравнениями Блоха:
dMdt=γM×B−(Mx/T2My/T2(Mz−M0)/T1).\displaystyle \frac{d\mathbf{M}}{dt}=\gamma\mathbf{M}\times\mathbf{B}-\begin{pmatrix}M_x/T_2\\[4pt]M_y/T_2\\[4pt](M_z-M_0)/T_1\end{pmatrix}.dtdM =γM×B− Mx /T2 My /T2 (Mz −M0 )/T1 .
5) Пространственное кодирование (получение изображения)
- Наложением градиентов поля $G$ делается частота Лармора зависимой от координаты, например
$\omega (x)=\gamma (B_0+G_{x}x)$.
- Используют селекцию среза, частотную и фазовую кодировку; затем сигнал преобразуют по Фурье в пространственное изображение.
6) Причины контрастов между тканями
- Контраст определяется главным образом:
- плотностью протонов (PD): количество возбужденных ядер в объёме;
- различиями $T_1$ и $T_2$ у тканей (зависит от молекулярной подвижности, вязкости, взаимодействий с макромолекулами и т.д.);
- химическим сдвигом и магнитной восприимчивостью (особенно в градиент-эхо последовательностях).
- Практически: короткие $T_R$ и короткие $T_E$ дают T1-взвешивание (жировая ткань обычно ярче), длинные $T_E$ дают T2-взвешивание (жидкости, например ликвор, ярче), а короткий $T_E$ и длинный $T_R$ дают PD-взвешивание.
Обобщённо параметры последовательности $T_R$ (repetition time) и $T_E$ (echo time) управляют вкладом $T_1$, $T_2$ и PD в итоговый контраст.
7) Технические приёмы повышения/изменения контраста
- Спин-эхо (SE) с 180°-пульсом восстанавливает дефазирование от неоднородностей -> измеряется близко к $T_2$.
- Градиент-эхо (GRE) более чувствителен к $T_2^{\ast }$ и восприимчивости.
- Дополнительные методы (инверсия-восстановление, контрастные препараты) позволяют выделять специфические ткани или процессы.
Коротко: статическое поле $B_0$ упорядочивает спины и задаёт частоту резонанса; РЧ-импульсы резонансно переворачивают магнитизацию; возвращение к состоянию равновесия описывается временами $T_1$ и $T_2$; различия в плотности протонов и в этих временах у разных тканей и при разных последовательностях дают различный МР-контраст.