Коротко: потому что малые частицы (молекулы воздуха) рассеивают коротковолновую часть света гораздо сильнее, чем длинноволновую, поэтому видимое небо в основном синее; при закате свет проходит через толщу атмосферы, короткие волны рассеиваются/поглощаются раньше, остаются длинные — красные. Детали через теорию рассеяния:
- Режимы по параметру размера: введём параметр размера $x=2\pi r/\lambda$.
- Если $x\ll 1$ (частица много меньше длины волны) — Rayleigh.
- Если $x\sim 1$ — Mie (сложное, зависящее от формы/индекса преломления).
- Если $x\gg 1$ — геометрическая оптика (преломление/отражение).
- Rayleigh: интенсивность рассеяния короткой волны сильно больше: $I\propto \frac{1}{{\lambda }^4}$. Для маленькой сферической частицы поперечное сечение приблизительно
$$\sigma \propto {\left(\frac{n^2-1}{n^2+2}\right)}^2\frac{r^6}{{\lambda }^4},$$ где $r$ — радиус частицы, $n$ — показатель преломления. Угловая зависимость для неполяризованного света: $I(\theta )\propto 1+{\cos }^2\theta$ (поперечное/заднее рассеяние заметно).
- Mie: для частиц сравнимых с $\lambda$ (аэрозоли, капли) рассеяние менее резко зависит от $\lambda$ и сильно направлено вперёд (переднее пиковое рассеяние). Поэтому крупные частицы дают «белое» или желтоватое рассеяние и яркую ореолу вокруг солнца.
Типичные числа (приближённо): молекулы воздуха $r\sim 10^{-10}$ м, видимый диапазон $\lambda \sim 4\cdot 10^{-7}$–$7\cdot 10^{-7}$ м, аэрозоли $r\sim 10^{-8}$–$10^{-6}$ м.
Следствие для неба и заката:
- Днём: молекулы (Rayleigh) рассеивают синие лучи сильнее → небо синее; ближайшее к солнцу направление содержит больше прямого (желто-красного) света.
- На закате: путь через атмосферу длиннее → короткие волны почти полностью рассеяны или поглощены по пути, остаются длинные волны → солнце и небо у горизонта кажутся красными; наличие аэрозолей усилит красноту и создаст яркие красные/оранжевые оттенки за счёт Mie-рассеяния и фильтрации синего света.
Это и есть связь между длиной волны, размером частиц и интенсивностью рассеяния.