Коротко: масса рельса практически не меняется — масса сохраняется. Однако при нагреве рельс расширяется, поэтому его плотность и масса на единицу длины уменьшаются.
Пояснения с формулами:
- Линейное тепловое расширение: $\Delta L=\alpha L_0\Delta T$.
- Объём примерно меняется как $\Delta V\approx 3\alpha V_0\Delta T$ (для изотропного твёрдого тела).
- Плотность $\rho =m/V$ поэтому после нагрева
$\rho =\frac{{\rho }_0}{1+3\alpha \Delta T}\approx {\rho }_0(1-3\alpha \Delta T)$.
- Линейная плотность $\lambda =\frac{m}{L}$ поэтому
$\lambda =\frac{{\lambda }_0}{1+\alpha \Delta T}\approx {\lambda }_0(1-\alpha \Delta T)$.
Пример (сталь): $\alpha \approx 12\times 10^{-6}{\mathrm{K}}^{-1}$, при $\Delta T=30\mathrm{K}$ плотность уменьшится примерно на $3\alpha \Delta T\approx 1.08\times 10^{-3}$ (0.108%), а масса на единицу длины — на $\alpha \Delta T\approx 3.6\times 10^{-4}$ (0.036%).
Малые погрешности: если материал теряет частицы (коррозия, испарение) — масса изменится; добавленная тепловая энергия даёт бесконечно малое увеличение массы по $\Delta m=\Delta E/c^2$, которое в практических условиях пренебрежимо мало.