Материальная точка движется по окружности радиусом 6 м. При уравнении движением S(t) = 2 + 2t + t^2 определите: 1) тангенциальное ускорение Av, нормальное ускорение An, и полное A ускорение в момент времени 1 c.
Материальная точка движется по окружности радиусом 6 м. При уравнении движением S(t) = 2 + 2t + t^2 определите: 1) тангенциальное ускорение Av, нормальное ускорение An, и полное A ускорение в момент времени 1 c.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем скорость и ускорение материальной точки.
Скорость v(t) = S'(t) = 2 + 2t
Ускорение a(t) = v'(t) = 2
Теперь найдем тангенциальное и нормальное ускорение в момент времени t = 1 c.
Для этого воспользуемся формулами:
Av = a(t) = 2
An = v^2 / R = (2 + 2*1)^2 / 6 = 16/6 = 8/3
Полное ускорение A в момент времени t = 1 c равно:
A = sqrt(Av^2 + An^2) = sqrt(2^2 + (8/3)^2) = sqrt(4 + 64/9) = sqrt(100/9) = 10/3
Таким образом, тангенциальное ускорение Av равно 2, нормальное ускорение An равно 8/3, а полное ускорение A равно 10/3 в момент времени 1 c.