Таким образом, узловые точки 2-го обертон при n=3 имеют координаты: (3pi, 0), (3pi, 0), (3pi, 0), (3pi, 0).
Чтобы нарисовать график узловых точек, можно использовать прямоугольную систему координат, отметив на оси X значения 3pi и на оси Y значения 0. После этого нужно отметить на графике четыре точки с координатами (3pi, 0), (3pi, 0), (3pi, 0), (3*pi, 0).
Для построения координат узловых точек 2-го обертона при n=3 необходимо использовать следующую формулу:
x = n pi
y = 2 sin((2 i + 1) x / 2)
Где n=3 (номер гармоники), pi - число pi, а i - номер узловой точки.
Применяя эту формулу к i=0, 1, 2, 3 получим координаты узловых точек:
Узел 1: (3pi, 0)
Узел 2: (3pi, 2sin(2pi/2)) = (3pi, 2sin(pi)) = (3pi, 0)
Узел 3: (3pi, 2sin(5pi/2)) = (3pi, 2sin(5pi/2 - 2pi)) = (3pi, 0)
Узел 4: (3pi, 2sin(3pi)) = (3*pi, 0)
Таким образом, узловые точки 2-го обертон при n=3 имеют координаты: (3pi, 0), (3pi, 0), (3pi, 0), (3pi, 0).
Чтобы нарисовать график узловых точек, можно использовать прямоугольную систему координат, отметив на оси X значения 3pi и на оси Y значения 0. После этого нужно отметить на графике четыре точки с координатами (3pi, 0), (3pi, 0), (3pi, 0), (3*pi, 0).