Для нахождения модуля силы, действующей на частицу, нам необходимо найти уравнения для компонент силы (Fx и Fy), затем используя второй закон Ньютона (F=ma) найти модуль этой силы.

Сначала найдем уравнения для компонент силы:

px=2+3t+t^2
py=1+2t-t^2

Найдем скорость частицы через производные по времени:
Vx=dx/dt=3+2t
Vy=dy/dt=2-2t

Получаем ускорения:
Ax=dVx/dt=2
Ay=dVy/dt=-2

Теперь можем найти компоненты силы:
Fx=mAx=2,52=5
Fy=mAy=2,5(-2)=-5

Теперь найдем модуль силы:
|F|=√(Fx^2+Fy^2)=√(5^2+(-5)^2)=√(25+25)=√50=5√2

Модуль силы, действующей на частицу в момент времени t=2 с, равен 5√2 Н.