Для решения данной задачи нам нужно знать, что заряд в колебательном контуре связан с током по формуле q = C U, где C - ёмкость контура, U - напряжение на конденсаторе. Также известно, что U = L dI/dt, где L - индуктивность контура, I - ток.

Исходя из данной информации, мы можем выразить ток I через заряд q и производную по времени от заряда q: I = dQ/dt = d/dt(CU) = C dU/dt = C L * d^2I/dt^2.

Так как q меняется по закону q = 0,01 cos(pt/20), то скорость изменения заряда будет d/dt(0,01 cos(pt/20)) = -0,01 p / 20 sin(pt/20). Таким образом, ток в контуре будет I = -0,01 p / 20 sin(pt/20) C L.

Период колебаний заряда в контуре будет равен периоду функции cos(p*t/20), то есть T = 2π / (p/20) = 40π / p.

Период колебаний тока в контуре будет также равен T = 40π / p, так как ток и заряд связаны через производные.