Для решения этой задачи нам понадобится уравнение энергии:

m g h = Q + Q1 + Q2,

где m - масса камня, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2), h - высота, с которой был сброшен камень, Q - работа сил трения, Q1 - работа силы тяжести, Q2 - тепловая энергия.

Q = Q1 + Q2,

Q1 = m g h,

Q2 = m c ΔT,

где c - удельная теплоемкость камня, ΔT - изменение температуры.

Дано, что камень нагрелся на 5 градусов, поэтому ΔT = 5 градусов.

Так как 50% энергии было потрачено на нагревание, то Q2 = 0,5 m g * h.

Тогда уравнение энергии примет вид:

m g h = Q1 + 0,5 m g h + 0,5 m c ΔT,

m g h = m g h + 0,5 m c * ΔT,

0,5 m c ΔT = m g * h,

0,5 c ΔT = g * h,

0,5 c 5 = 9,8 * 500,

2,5c = 4900,

c = 1960 Дж / (кг * град).

Ответ: удельная теплоемкость камня равна 1960 Дж / (кг * град).