а)
Относительная скорость частиц, выходя из Релятивистской формулы, можно найти по формуле:

[v_r = \frac{v_1 - v_2}{1 + \frac{v_1v_2}{c^2}}]

Где (v_1 = 0.8c) и (v_2 = 0.5c). Подставляем значения:

[v_r = \frac{0.8c - 0.5c}{1 + \frac{0.8c \cdot 0.5c}{c^2}}]
[v_r = \frac{0.3c}{1 + 0.4}]
[v_r = \frac{0.3c}{1.4}]
[v_r ≈ 0.214c]

Относительная скорость частиц, выходя из Классической формулы, можно найти по формуле:

[v_r = v_1 - v_2]

Подставляем значения:

[v_r = 0.8c - 0.5c]
[v_r = 0.3c]

б)
Результаты, полученные из релятивистской и классической формулы, отличаются. Это происходит из-за того, что релятивистская формула учитывает эффекты относительности при скоростях близких к скорости света, тогда как классическая формула применима только для скоростей значительно меньших скорости света. В данном случае разница в скорости невелика, поэтому классическая формула дает приемлемый результат. Однако при более высоких скоростях разница между результатами релятивистского и классического подхода будет более заметной.