Пусть точка на прямой находится на расстоянии x от заряда 2q и на расстоянии d-x от заряда -q. Тогда поле в этой точке создаваемое зарядами будет равно нулю.

Электрическое поле, создаваемое зарядом q в точке на расстоянии r от него равно E = k * q / r^2, где k - постоянная Кулона.

Тогда поле, создаваемое зарядом 2q в точке, находящейся на расстоянии x от него, равно E1 = k 2q / x^2, а поле, создаваемое зарядом -q в точке, находящейся на расстоянии d-x от него, равно E2 = -kq / (d-x)^2.

Так как поле в этой точке равно нулю, то E1 + E2 = 0, откуда k 2q / x^2 - kq / (d-x)^2 = 0.

Упростим это выражение:

2q / x^2 - q / (d-x)^2 = 0.

2 / x^2 - 1 / (d-x)^2 = 0.

1 / x^2 = 1 / (d-x)^2.

x^2 = (d-x)^2.

x^2 = d^2 - 2dx + x^2.

Отсюда получаем уравнение:

2dx = d^2,

x = d/2.

Таким образом, положение точки на прямой, на которой поле равно нулю, находится на расстоянии d/2 от заряда 2q.