Для нахождения пути S тела за промежуток времени t=2,0с необходимо проинтегрировать уравнение проекции скорости по времени:

∫Vx dt = ∫(10+0,5t) dt

S = 10t + 0,25t^2 + C

Теперь найдем константу С, подставив t=0, так как начальное положение тела не указано в условии:

S(0) = 100 + 0,25(0)^2 + C = 0 + 0 + C
S(0) = C

Таким образом, C=0.

Итак, уравнение для нахождения пути S будет выглядеть следующим образом:

S = 10t + 0,25t^2

Подставим t=2,0с:

S = 102,0 + 0,25(2,0)^2
S = 20 + 0,25*4
S = 20 + 1
S = 21

Таким образом, за промежуток времени t=2,0с тело пройдет путь S=21 метр.