Для решения задачи воспользуемся формулой для силы Лоренца, действующей на заряженную частицу в магнитном поле:

F = qvB sin(α),

где F - сила, действующая на частицу,
q - заряд частицы,
v - скорость частицы,
B - индукция магнитного поля,
α - угол между векторами скорости частицы и магнитной индукции.

Для электрона q = -e, где e - заряд элементарного электрона. Угол α = 90 градусов, так как движение электрона происходит по окружности.

F = evB.

Подставим известные данные: e = 1,6*10^-19 Кл, v = v = 2πR / T, где R - радиус окружности (1 мм = 0,001 м), T - период обращения электрона.

F = 1,610^-19 2π0,001 / T 0,1 = 3,2*10^-22 / T.

Так как F = ma (закон Ньютона), где m - масса электрона, а - ускорение, а также a = v² / R, где v - скорость электрона, то:

ma = evB,
mv² / R = evB,
m (2πR / T)² / R = evB,
m = eB * (2πR / T)².

Подставим известные значения и найдем массу электрона:

m = 1,610^-190,1 (2π0,001 / T)².

Теперь найдем кинетическую энергию электрона:

E = (1/2)mv² = (1/2) m (2πR / T)².

Подставим значения и найдем кинетическую энергию электрона.