Для нахождения импульса материальной точки используем формулу импульса:

p = mv

где p - импульс, m - масса материальной точки, v - скорость материальной точки.

Для нахождения скорости материальной точки вычислим производную от уравнения движения:

x = 5 + 2t + t^2
v = dx/dt = 2 + 2t

Теперь можем найти импульс через 2 с:

t = 2
v(2) = 2 + 2*2 = 6 м/с

p(2) = 2 6 = 12 кгм/с

Импульс через 4 с:

t = 4
v(4) = 2 + 2*4 = 10 м/с

p(4) = 2 10 = 20 кгм/с

Изменение импульса за указанное время:

Δp = p(4) - p(2) = 20 - 12 = 8 кг*м/с

Таким образом, импульс через 2 с равен 12 кгм/с, через 4 с равен 20 кгм/с, а изменение импульса за указанное время (от 2 с до 4 с) равно 8 кг*м/с.