Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:

f = 1 / (2 π) sqrt(k / m),

где k - коэффициент жесткости пружины, m - масса груза на пружине.

Если жесткость пружины уменьшится в 4 раза, то новая жесткость k' = k / 4.

Таким образом, новая частота колебаний f' будет равна:

f' = 1 / (2 π) sqrt((k / 4) / m) = 1 / (2 π) sqrt(k / (4 m)) = 1 / (2 π) (1 / 2) sqrt(k / m) = 1 / 2 * f.

Таким образом, частота колебаний пружинного маятника уменьшится в 2 раза, если жесткость пружины уменьшится в 4 раза.