Тележка движется по горизонтальной дороге со скоростью 18 км/ч и въезжает на подъём. На какой высоте над уровнем дороге остановится тележка? Сопротивлением пренебречь.
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.
Начальная кинетическая энергия тележки равна ее потенциальной энергии, когда она остановится на некоторой высоте над уровнем дороги.
Мы знаем, что кинетическая энергия выражается формулой ( E_k = \frac{1}{2}mv^2 ), а потенциальная энергия выражается формулой ( E_p = mgh ), где m - масса тележки, v - скорость тележки, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2), h - высота над уровнем дороги.
Таким образом, кинетическая энергия тележки в начальный момент времени равна потенциальной энергии после остановки на некоторой высоте, то есть:
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.
Начальная кинетическая энергия тележки равна ее потенциальной энергии, когда она остановится на некоторой высоте над уровнем дороги.
Мы знаем, что кинетическая энергия выражается формулой ( E_k = \frac{1}{2}mv^2 ), а потенциальная энергия выражается формулой ( E_p = mgh ), где
m - масса тележки,
v - скорость тележки,
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2),
h - высота над уровнем дороги.
Таким образом, кинетическая энергия тележки в начальный момент времени равна потенциальной энергии после остановки на некоторой высоте, то есть:
[
\frac{1}{2}mv^2 = mgh
]
m сокращаются, остается:
[
\frac{1}{2}v^2 = gh
]
Подставим известные значения:
[
\frac{1}{2} \cdot (18 \, км/ч)^2 = 9.8 \cdot h
]
(18 \, км/ч = 5 \, м/с), тогда:
[
\frac{1}{2} \cdot (5 \, м/с)^2 = 9.8 \cdot h
]
(h = \frac{1}{2} \cdot \frac{5^2}{9.8} = \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{9.8} \approx 1.28 \, м)
Таким образом, тележка остановится на высоте примерно 1.28 метра над уровнем дороги.