Время полёта тела,брошенного под углом к горизонту, равно 2,2 с. Найти максимальную высоту подъёма.

18 Июн 2019 в 19:42
192 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения тела по вертикали и горизонтали.

Пусть время полёта тела равно 2,2 с. Тогда время подъема и спуска будет равно 1,1 с.
Положительно направим ось Oy вверх, ось Ox вправо, начало координат поместим в точку броска.

Так как у нас есть данные по времени, то мы можем использовать следующие уравнения движения:

Для вертикального движения:
y(t) = h0 + v0yt - gt^2/2,
где
y(t) - текущая высота тела в момент времени t,
h0 - начальная высота (0),
v0y - начальная вертикальная скорость,
g - ускорение свободного падения (примем за 9.81 м/c^2),
t - время.

Для горизонтального движения:
x(t) = v0x*t,
где
x(t) - текущее положение тела по горизонтали в момент времени t,
v0x - начальная горизонтальная скорость,
t - время.

Из условия задачи, мы знаем что вертикальная скорость в момент броска V0y = V0*sin(a),
где a - угол броска.

Так как время полёта тела равно 2,2 с, то время подъема и спуска будет равно 1,1 с.
Следовательно, для максимальной высоты подъёма мгновенная вертикальная скорость должна быть равна нулю (в момент перехода из подъёма в спуск), то есть V0y = 0.

Следовательно h0 = y(0) = 0
v0y = 0
тогда получим: 0 = 0 + 0 - g*t^2/2 => t = (2h/g)^0.5,
где h - максимальная высота подъема
Для t1 + t2 = 2.2 c => (2h/g)^0.5 = 2.2/2 => h = 4.905 м.

Таким образом, максимальная высота подъёма составляет 4.905 м.

21 Апр 2024 в 00:57
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир