Для начала переведем скорость из км/ч в м/с:
18 км/ч = 18 * 1000 м / 3600 с = 5 м/с

Для тела, движущегося равноускоренно, скорость в момент времени t выражается формулой:
v = at,
где v - скорость тела в момент времени t,
a - ускорение,
t - время.

Из условия задачи известно, что ускорение равно 0.10 м/с^2, а скорость в момент времени t равна 5 м/с. Подставим известные значения в формулу и найдем время:
5 = 0.10t,
t = 5 / 0.10 = 50 с.

Таким образом, скорость 5 м/с достигнута через 50 секунд.

Чтобы найти путь, который пройдет теплоход за это время, воспользуемся формулой для нахождения пути:
s = vt + (at^2) / 2,
где s - путь,
v - скорость,
a - ускорение,
t - время.

Подставим известные значения в формулу:
s = 5 50 + (0.10 50^2) / 2 = 250 + 125 = 375 м.

Таким образом, за время 50 секунд теплоход пройдет путь в 375 метров.