1) Период маятника можно найти по формуле: T = 2π√(L/g), где L - длина маятника, а g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²). Подставляем значения L = 98 м и g = 9,8 м/с²: T = 2π√(98/9,8) ≈ 19,78 секунд.

2) Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии. Сначала найдем скорость груза, когда он проходит положение равновесия. Для этого используем закон сохранения энергии: 1/2 mv² = 1/2 kx², где m - масса груза, v - скорость груза, k - жесткость пружины, x - смещение от положения равновесия. Подставляем значения m = 0,64 кг, k = 0,4 кН/м (400 Н/м) и v = 1 м/с: 1/2 0,64 (1)² = 1/2 0,4 x², откуда x ≈ 0,4 м.

Теперь находим работу пружины при смещении на x: A = 1/2 kx² = 1/2 400 0,4² = 32 Дж. Так как работа пружины приводит к изменению кинетической энергии груза, то работа пружины равна изменению кинетической энергии груза: A = ΔEk. Из формулы кинетической энергии Ek = 1/2 mv² найдем новую скорость v1 груза: v1 = √(2A/m) = √(2 * 32 / 0,64) = √100 = 10 м/с.

Теперь найдем путь, на который нужно отвести груз от положения равновесия, чтобы он достиг скорости 10 м/с при возвращении к равновесию. Для этого можем использовать ту же формулу: 1/2 mv1² = 1/2 kx1², где x1 - новое смещение: 1/2 0,64 10² = 1/2 400 x1², откуда x1 ≈ 0,16 м.

Итак, чтобы груз массой 640 г прикрепленный к пружине жесткостью 0,4 кН/м проходил положение равновесия со скоростью 1 м/с, его нужно отвести от положения равновесия на расстояние около 0,16 м.