Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и момента импульса.

Пусть скорость, с которой груз был брошен равна V1, а скорость, с которой мальчик движется после броска груза равна V2.

Сначала найдем скорость, с которой груз движется после броска под углом 60° к горизонту. Для этого мы можем разложить импульс груза на две составляющие: параллельную и перпендикулярную направлению движения мальчика.

Параллельная составляющая импульса груза: P1 = m V1 cos(60°)
Перпендикулярная составляющая импульса груза: P2 = m V1 sin(60°)

По закону сохранения момента импульса, сумма моментов импульсов до и после броска должна быть равна нулю: m V1 sin(60°) x = m V2 * x

где x - расстояние между центрами масс мальчика и груза.

Теперь, равновесие по горизонтали: m V1 cos(60°) = (m + M) * V2

Подставим из первого уравнения значение V1, найдем V2:

V2 = (m V1 cos(60°)) / (m + M) = (8 5 cos(60°)) / (50 + 8) ≈ 2.14 м/с

Таким образом, скорость, с которой мальчик движется после броска груза, составит примерно 2.14 м/с.