По графику зависимости координаты от времени для двух тел, изображенному на рисунке а)... По графику зависимости координаты от времени для двух тел, изображенному на рисунке а) запишите уравнение движения этих тел; б) определите, где и в какое время тела встретятся в) выполните аналитически и графически
где x1(t) и x2(t) - координаты первого и второго тела соответственно, t - время.
б) Чтобы найти момент встречи тел, нужно найти время t, при котором координаты этих тел равны друг другу. То есть необходимо решить уравнение:
2t - 1 = -t + 3
Отсюда получаем, что t = 1, т.е. тела встретятся через 1 единицу времени.
в) Графически время встречи можно определить как точку пересечения графиков зависимостей координаты от времени для двух тел. В аналитическом виде мы уже нашли, что это время равно 1.
Таким образом, тела встретятся через 1 единицу времени при координате x = 1, т.е. в точке (1,2).
а) Уравнение движения тел можно записать как:
x1(t) = 2t - 1
x2(t) = -t + 3
где x1(t) и x2(t) - координаты первого и второго тела соответственно, t - время.
б) Чтобы найти момент встречи тел, нужно найти время t, при котором координаты этих тел равны друг другу. То есть необходимо решить уравнение:
2t - 1 = -t + 3
Отсюда получаем, что t = 1, т.е. тела встретятся через 1 единицу времени.
в) Графически время встречи можно определить как точку пересечения графиков зависимостей координаты от времени для двух тел. В аналитическом виде мы уже нашли, что это время равно 1.
Таким образом, тела встретятся через 1 единицу времени при координате x = 1, т.е. в точке (1,2).