Дано уравнение x = 3 + 2t - 2t^2.

Для решения этого уравнения нужно найти корни квадратного уравнения. Приведем его к стандартному виду:

0 = 2t^2 - 2t + (3 - x).

Далее используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac,

где a = 2, b = -2, c = 3 - x.

D = (-2)^2 - 4 2 (3 - x) = 4 - 24 + 8x = -20 + 8x.

Корни уравнения:

t = (-b ± √D) / 2a.

t₁ = (2 + √(-20 + 8x)) / 4,

t₂ = (2 - √(-20 + 8x)) / 4.

Таким образом, уравнение x = 3 + 2t - 2t^2 имеет два решения:

t₁ = (2 + √(-20 + 8x)) / 4,
t₂ = (2 - √(-20 + 8x)) / 4.