Для того чтобы удержать пробковый куб под водой, нужно приложить силу, равную весу пробки и силу Архимеда, которая возникает в результате выталкивающего действия жидкости на тело.

Найдем объем пробки:
V = a^3 = (0,5 м)^3 = 0,125 м^3

Найдем вес пробки:
F_пробки = mg = p_пробкиVg = 240 кг/м^3 0,125 м^3 * 9,81 м/с^2 ≈ 294,3 Н

Найдем вес воды, которую вытесняет пробка:
F_воды = p_водыVg = 1000 кг/м^3 0,125 м^3 9,81 м/с^2 ≈ 1226,25 Н

Найдем силу Архимеда, которая возникает на пробке:
F_Архимеда = плотность_воды объем_пробки ускорение_свободного_падения = 1000 кг/м^3 0,125 м^3 9,81 м/с^2 ≈ 1226,25 Н

Тогда для удержания пробкового куба под водой нужно приложить силу:
F = F_пробки + F_воды = 294,3 Н + 1226,25 Н ≈ 1520,55 Н

Итак, сила, которую нужно приложить к пробковому кубу с ребром 0,5 м, чтобы удержать его под водой, равна примерно 1520,55 Н.