Для решения данной задачи можно воспользоваться законами сохранения энергии.

Начнем с момента, когда лыжник спускается с горы. На верхней точке у лыжника есть только потенциальная энергия, которая преобразуется в кинетическую энергию при спуске. Используем формулу закона сохранения энергии:

mgh = 0.5mv^2,

где m - масса лыжника, g - ускорение свободного падения, h - высота горы, v - скорость лыжника на нижней точке спуска.

mgh = 0.5mv^2,
mgh = 0.5mv^2,
m129.8 = 0.5m*v^2,
117.6 = 0.5v^2,
235.2 = v^2,
v ≈ 15,35 м/с.

Теперь перейдем к горизонтальному участку пути. На горизонтальной поверхности кинетическая энергия лыжника преобразуется в работу трения. Используем формулу для работы трения:

Fтр = μ N,
μ mg = m a,
μ g = a,

где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила, m - масса лыжника, a - ускорение, g - ускорение свободного падения.

Теперь можем использовать уравнение движения, чтобы найти ускорение:

v^2 = u^2 + 2as,
(15,35)^2 = 0 + 2 0,05 a,
235,5 = 0,1a,
a = 2355 м/с^2.

Теперь найдем длину горизонтального участка пути, на котором лыжник останавливается. Используем формулу движения для этого участка пути:

s = v^2 / 2a,
s = (15,35)^2 / (2 * 2355),
s ≈ 0,126 м.

Ответ: длина горизонтального участка пути, по которому движется лыжник, равна примерно 0,126 м.