Импульс системы останется постоянным, поэтому импульс большого снежка после удара будет равен сумме импульсов двух маленьких снежков до удара.

Импульс системы до удара:
p1 + p2 = m1v + m2(-v) = (m1 - m2)*v

Импульс системы после удара:
p = (m1 + m2)*v_final

По закону сохранения импульса импульс до удара должен быть равен импульсу после удара:
(m1 - m2)v = (m1 + m2)v_final

Из этого уравнения можно выразить v_final:
v_final = (m1 - m2)*v / (m1 + m2)

Таким образом, импульс большого снежка непосредственно после удара будет равен (m1 + m2)((m1 - m2)v / (m1 + m2)), то есть равен (m1 - m2)*v.