Пусть угол между плоскостями поляризации двух поляроидов равен α. Тогда интенсивность света, прошедшего первый поляроид, будет равна I1 = I0*cos^2(α), где I0 - начальная интенсивность света.

Интенсивность света, прошедшего оба поляроида, равна I = I1(1-0,3)cos^2(α) = 0,7I1cos^2(α) = 0,7I0cos^2(α)cos^2(α) = 0,7I0*cos^4(α).

Так как интенсивность света, прошедшего оба поляроида, уменьшилась в 6,5 раз, то 0,7I0cos^4(α) = 0,15I0cos^2(α), откуда cos^2(α) = 0,15/0,7 = 0,2143.

Тогда cos(α) = √0,2143 ≈ 0,4633, и угол α ≈ 62,25 градусов.

Итак, угол между плоскостями поляризации двух поляроидов равен примерно 62,25 градусов.