Алюминиевый чайник массой 400 г, в котором находилось 2л воды при 10⁰С помещают на газовую горелку с КПД 40%. Через 10 минут вода закипела,причем некоторое количество воды выкипело.Определите какое количество воды выкипело,если мощность горелки равна 3,5 кВт
Сначала найдем количество энергии, затраченной на нагревание и закипание воды.
Удельная теплоемкость воды - 4186 Дж/(кг*°C).
1) Энергия для нагревания воды до кипения:
Q1 = mcΔT,
где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.
m = 2 кг (известно что объем воды 2л, а масса 1л воды 1 кг)
c = 4186 Дж/(кг*°C),
ΔT = 100 - 10 = 90°C.
Q1 = 2418690 = 753480 Дж.
2) Энергия для закипания воды:
Q2 = ml,
где l - удельная теплота парообразования, обычно принимается равной 2260 кДж/кг.
Q2 = 2226010^3 = 4520000 Дж.
Итак, общее количество энергии для нагревания и закипания воды:
Qtot = Q1 + Q2 = 5278480 Дж.
Теперь найдем время нагревания до закипания:
Pt = Qtot/t,
где P - мощность горелки, t - время нагревания.
P = 3,5 кВт = 3500 Вт,
t = 10 мин = 600 с.
Pt = 3500*600 = 2100000 Дж.
Теперь найдем КПД горелки:
η = (полезная энергия)/(затраченная и всего, в данном случае нам известно полезная)
η = Pt/Qtot = 2100000/5278480 ≈ 0,3987.
Теперь найдем количество испарившейся воды:
mвыкип = l(1 - η)m,
mвыкип = 2260(1 - 0,3987)*2 ≈ 2710 г.
Итак, около 2710 г воды испарилось.