Для того чтобы определить количество колебаний металлического шарика за 20 секунд, нужно учитывать период колебаний.

Период колебаний математического маятника можно найти по формуле: T = 2π√(L/g), где
T - период колебаний,
L - длина нити (в данном случае 1,6 м),
g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с2).

Подставляем значения: T = 2π√(1,6/9,8) ≈ 2π√(0,163) ≈ 2π 0,403 ≈ 2 3,14159 * 0,403 ≈ 2,533 секунды.

Теперь находим количество колебаний за 20 секунд: 20 / 2,533 ≈ 7,9.

Итак, металлический шарик за 20 секунд совершает примерно 8 колебаний.