Согласно гипотезе де Бройля, все частицы обладают волновыми свойствами. Длина волны для частицы массой m, имеющей скорость v, составляет L = h / mv, где h = 6,6 · 10^(-34) Дж · с – постоянная Планка. Для того, чтобы можно было применять модель идеального газа, среднее расстояние l между молекулами газа должно быть, в частности, гораздо больше L. При какой температуре T для инертного газа гелия L ≈ l, если концентрация его молекул равна n = 3,3 · 10^25 м^(-3)?Масса молекулы гелия равна m = 6,6 · 10^(-24) г.
Согласно гипотезе де Бройля, все частицы обладают волновыми свойствами. Длина волны для частицы массой m, имеющей скорость v, составляет L = h / mv, где h = 6,6 · 10^(-34) Дж · с – постоянная Планка. Для того, чтобы можно было применять модель идеального газа, среднее расстояние l между молекулами газа должно быть, в частности, гораздо больше L. При какой температуре T для инертного газа гелия L ≈ l, если концентрация его молекул равна n = 3,3 · 10^25 м^(-3)?Масса молекулы гелия равна m = 6,6 · 10^(-24) г.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Длина волны L для частицы гелия будет равна:
L = h / (m * v)
Также, среднее расстояние между молекулами газа l можно выразить через концентрацию n:
l = (1 / n)^(1/3)
Теперь нам нужно найти температуру T, при которой L ≈ l. Для этого подставим значения L и l в уравнение:
h / (m * v) ≈ (1 / n)^(1/3)
Подставляем данные:
6,6 10^(-34) / (6,6 10^(-24) v) ≈ (1 / 3,3 10^25)^(1/3)
v ≈ 10^18 м/с
Теперь используем уравнение идеального газа:
pV = nRT
где p - давление, V - объем, R - газовая постоянная, T - температура.
Поскольку условием задачи является среднее расстояние между молекулами, то объем V можно представить как V = l^3.
Также, концентрация n можно выразить через давление p и газовую постоянную R:
n = p / (RT)
Теперь подставляем выражение для n и V в уравнение для L:
h / (m * v) ≈ (1 / (p / (RT)))^(1/3)
Далее, решаем уравнение относительно температуры T.