Для нахождения скорости тела через 5 секунд подставим t = 5 в уравнение движения x = 5 + 6t - 4t^2:

x = 5 + 65 - 4(5)^2
x = 5 + 30 - 4*25
x = 5 + 30 - 100
x = -65 м

Скорость тела можно найти как производную от уравнения движения по времени:

v = dx/dt = 6 - 8t

Подставим t = 5:

v = 6 - 8*5
v = 6 - 40
v = -34 м/c

Таким образом, скорость тела через 5 секунд равна -34 м/c.

Для нахождения силы, необходимой для растяжения пружины на 0.1 м, используем закон Гука:

F = k * x

где F - сила, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Подставляем значения:

F = 10 * 0.1
F = 1 Н

Таким образом, чтобы растянуть пружину на 0.1 м, необходимо приложить силу 1 Н.