Генератор мощностью Р0=5000 кВт передает энергию по двум медным проводам заводу, находящемуся на расстоянии l=250 км. Допустимая потеря мощности в линии PЛ/P0 = 2%(т. е. в проводах). Определить диаметр провода D, если энергия передается под напряжением: a) U0=10 кВ; б) U0=100 кВ. Удельное сопротивление меди ro=0,017 Ом*мм2/м.
Генератор мощностью Р0=5000 кВт передает энергию по двум медным проводам заводу, находящемуся на расстоянии l=250 км. Допустимая потеря мощности в линии PЛ/P0 = 2%(т. е. в проводах). Определить диаметр провода D, если энергия передается под напряжением: a) U0=10 кВ; б) U0=100 кВ. Удельное сопротивление меди ro=0,017 Ом*мм2/м.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения диаметра провода используем формулу потерь мощности в линии:
PЛ = I^2 * R
Где I - сила тока, R - сопротивление провода.
Также известно, что PЛ/P0 = (2/100) = 0,02, значит потери мощности равны 0,02 * 5000 кВт = 100 кВт.
Для напряжения U0=10 кВ:Сила тока I = P0 / U0 = 5000 кВт / 10 кВ = 500 A
Сопротивление провода R = ро * l / A, где A - площадь поперечного сечения провода.
Подставляем известные значения:
100 кВт = 500^2 * R
R = 0,004 Ом
Таким образом,
Для напряжения U0=100 кВ:0,004 = 0,017 250 / π (D/2)^2
(D/2)^2 = 0,017 250 / (π 0,004) = 336
D/2 = √336
D = 2 √336 ≈ 2 18,33 ≈ 36,66 мм
Сила тока I = P0 / U0 = 5000 кВт / 100 кВ = 50 A
Повторяем вычисления:
100 кВт = 50^2 * R
R = 0,04 Ом
0,04 = 0,017 250 / π (D/2)^2
(D/2)^2 = 0,017 250 / (π 0,04) = 84
D/2 = √84
D = 2 √84 ≈ 2 9,17 ≈ 18,34 мм
Итак, для напряжения U0=10 кВ необходим провод с диаметром примерно 36,66 мм, а для напряжения U0=100 кВ - примерно 18,34 мм.