Для того чтобы труба поднялась в воздух, нужно создать разность давлений снаружи и внутри трубы. Так как воздух откачивается изнутри трубы, внутреннее давление равно нулю. А внешнее давление воздуха на торец трубы можно выразить формулой:

P = ρgh

где P - давление, ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, h - высота столба воздуха.

Так как воздух откачивается, то внутри создается вакуум и вес трубы начинает компенсировать разность давлений. Вычислим эту разность:

ΔP = P_внешнее - P_внутреннее
ΔP = ρgh

Давление на торцы трубы P_внешнее равно давлению воздуха на высоте h над уровнем моря (стандартное атмосферное давление).

Так как вес трубы W равен разности давлений на торцах трубы, то выразим его известной формулой:

W = F_внешний - F_трубы - ΔP * S
где F_внешний - сила давления воздуха на торец трубы, F_трубы - сила давления воздуха на внутренние стенки трубы, S - площадь торца трубы.

После откачивания воздуха из трубы сила, которая поддерживает трубу и которая равно силе тяжести W, равна нулю. Так как вес трубы W равен потере давления на торце трубы после откачивания воздуха, то мы можем рассчитать вес трубы:

W = ΔP S
W = ρgh πD^2 / 4 = m * g
где m - масса трубы, g - ускорение свободного падения.

D = √(4 W / (ρ g π)) = √(4 h ρ g / π)

Подставим значения:

D = √(4 10 1.225 * 9.81 / π)
D ≈ 7.86 см

Таким образом, диаметр трубы должен быть примерно равен 7.86 см, чтобы она поднялась в воздух.