Для решения задачи нам нужно помнить, что период вращения (T) и частота вращения (f) колеса велосипеда связаны следующим образом:

T = 1 / f

Угловая скорость (ω) колеса велосипеда выражается через скорость линейного движения (v) и радиус (r) следующим образом:

ω = v / r

Дано:
v = 10 м/с
r = 30 см = 0,3 м

Найдем период вращения:

T = 1 / f

T = 1 / (v / (2πr))

T = 2πr / v

T = 2 π 0,3 / 10

T = 0,1884 с

Теперь найдем частоту вращения:

f = 1 / T

f = 1 / 0,1884

f ≈ 5,3 Гц

Наконец, найдем угловую скорость колеса велосипеда:

ω = v / r

ω = 10 / 0,3

ω ≈ 33,33 рад/с

Итак, период вращения колеса велосипеда равен 0,1884 с, частота вращения - 5,3 Гц, угловая скорость - 33,33 рад/с.