Мяч падает с высотой 20м на какой высоте его кинетическая энергия будет в 2 раза больше чем потенциальная

20 Авг 2019 в 08:43
161 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем начальную потенциальную энергию мяча:
Ep = mgh,
где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с^2), h - начальная высота падения (20 м).

Пусть на высоте h' кинетическая энергия будет в 2 раза больше, чем потенциальная энергия:
Еk = 2 * Ep.

Тогда можно записать:
Ek = 0.5 * mv^2,
Ep = mgh',
где v - скорость мяча при падении с высоты h'.

Из условия Ek = 2 Ep:
0.5 mv^2 = 2 * mgh'.
mv^2 = 4mgh'.
v^2 = 4gh',
v = sqrt(4gh').

Так как потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию, то при падении мяча скорость увеличивается, а следовательно, кинетическая энергия увеличивается. Поскольку на высоте h' кинетическая энергия в 2 раза больше потенциальной, то v = sqrt(4gh') > sqrt(2gh) (где h - начальная высота).

Таким образом, на высоте h' кинетическая энергия мяча будет в 2 раза больше, чем потенциальная, при любой высоте h' больше 20м.

20 Апр 2024 в 13:35
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир