Дано:
m = 0,25 кг (масса камня),
v₀ = 8 м/с (начальная скорость камня),
h = 3 м (высота),
g = 10 м/c^2 (ускорение свободного падения).

Начальная кинетическая энергия камня:
E₀ = (1/2) m v₀²
E₀ = (1/2) 0,25 8²
E₀ = 0,25 * 32
E₀ = 8 Дж

При подъеме камня высота меняется на 3 метра. Зная, что потенциальная энергия изменяется на величину равную работе силы тяжести, то можно использовать закон сохранения механической энергии:

E₀ + W = E + 0,
где W - работа силы тяжести,
E - сумма кинетической и потенциальной энергий камня на высоте h.

Поскольку тело движется вертикально под дейстивем только одной силы - силы тяжести, то работа этой силы равна изменению потенциальной энергии тела:
W = mgΔh,
где Δh - изменение высоты.

Посчитаем изменение потенциальной энергии камня на высоте 3 метра:
ΔU = mgh
ΔU = 0,25 10 3
ΔU = 7,5 Дж

Сумма кинетической и потенциальной энергии на высоте 3 метра:
E = E₀ - ΔU
E = 8 - 7,5
E = 0,5 Дж

По закону сохранения механической энергии:
E = (1/2) m v² + mgh,
где mgh - потенциальная энергия на высоте h.

Находим скорость камня на высоте 3 метра:
v = sqrt((2 (E + mgh)) / m)
v = sqrt((2 (0,5 + 0,25 10 3)) / 0,25)
v = sqrt((2 (0,5 + 7,5)) / 0,25)
v = sqrt((2 8) / 0,25)
v = sqrt(16 / 0,25)
v = sqrt(64)
v = 8 м/с

Итак, на высоте 3 метра скорость камня равна 8 м/с.