Конькобежец хочет въехать на ледяную горку, разогнавшись перед ней до скорости 28,8 км/ч и продолжая работать ногами. На какую высоту от начального уровня поднимется конькобежец, если высота горки увеличивается на 0,5 м на каждые 10 м пути по горке? Коэффициент трения коньков о лед 0,02?
Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Пусть высота от начального уровня, на которую поднимется конькобежец, равна h.
Первоначальная кинетическая энергия конькобежца равна его потенциальной энергии на высоте h.
1/2 m v^2 = m g h
где m - масса конькобежца, v - скорость конькобежца, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2).
Перепишем уравнение:
1/2 (28,8 км/ч)^2 = 9,8 h
Далее преобразуем скорость в м/с:
28,8 км/ч = 28,8 * 1000 / 3600 = 8 м/с
Теперь подставим значения в уравнение:
1/2 8^2 = 9,8 h
32 = 9,8 * h
h = 32 / 9,8 ≈ 3,27 м
Таким образом, конькобежец поднимется на высоту около 3,27 м от начального уровня.
Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Пусть высота от начального уровня, на которую поднимется конькобежец, равна h.
Первоначальная кинетическая энергия конькобежца равна его потенциальной энергии на высоте h.
1/2 m v^2 = m g h
где m - масса конькобежца, v - скорость конькобежца, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2).
Перепишем уравнение:
1/2 (28,8 км/ч)^2 = 9,8 h
Далее преобразуем скорость в м/с:
28,8 км/ч = 28,8 * 1000 / 3600 = 8 м/с
Теперь подставим значения в уравнение:
1/2 8^2 = 9,8 h
32 = 9,8 * h
h = 32 / 9,8 ≈ 3,27 м
Таким образом, конькобежец поднимется на высоту около 3,27 м от начального уровня.