Оптическая сила линзы вычисляется по формуле:

D = 1 / f

где D - оптическая сила линзы в диоптриях, а f - фокусное расстояние линзы в метрах.

Фокусное расстояние двояковогнутой линзы можно найти как среднее арифметическое двух радиусов кривизны:

f = (R₁ * R₂) / (R₁ + R₂)

где R₁ и R₂ - радиусы кривизны линзы.

В данном случае радиусы кривизны равны 20 см и 40 см, то есть R₁ = 0.2 м и R₂ = 0.4 м.

Подставим значения в формулу для нахождения фокусного расстояния:

f = (0.2 * 0.4) / (0.2 + 0.4) = 0.08 / 0.6 = 0.1333 м = 13.33 см

Теперь посчитаем оптическую силу линзы:

D = 1 / f = 1 / 0.1333 ≈ 7.5 Д

Таким образом, оптическая сила алмаза (линзы) равна 7.5 диоптрий, находясь в воздухе.