Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения и вторым законом Ньютона.

Сила тяжести, действующая на спутник, будет равна силе центробежной силы, которая необходима для поддержания спутника на круговой орбите.

Сила тяготения:
F = G (m1 m2) / r^2

где G - гравитационная постоянная (6,67 10^-11 Нм^2/кг^2),
m1 - масса планеты (6 10^24 кг),
m2 - масса спутника,
r - расстояние от центра планеты до спутника (60 10^2 км = 60 * 10^5 м).

Центробежная сила:
F = m2 * u^2 / r

Из условия равновесия сил:
G (m1 m2) / r^2 = m2 * u^2 / r

m2 сокращается, и мы можем выразить скорость спутника u:
u^2 = G * m1 / r

u = sqrt(G * m1 / r)

Подставляя данные:
u = sqrt((6,67 10^-11) (6 10^24) / (60 10^5))

u = sqrt(4 * 10^14)

u = 2 * 10^7 м/с

Теперь найдем период обращения спутника T, используя формулу:
T = 2 pi r / u

Подставляя данные:
T = 2 3,1415 60 10^5 / (2 10^7)

T = 3,7699 10^6 / 2 10^7

T = 1,88495 * 10^2 с

Период обращения спутника составляет примерно 188 секунд.