Обозначим массу стакана как М, массу воды как m, плотность камня как ρ.

Тогда по условию имеем систему уравнений:

1) M + m = 260 г
2) M + m + 28,8 г = 276,8 г

Выразим из первого уравнения массу воды m = 260 - M

Подставим это выражение во второе уравнение:

M + $260-M$ + 28,8 = 276,8
260 + 28,8 = 276,8
289,8 = 276,8
28,8 = 16

Таким образом, у нас получается противоречие, что свидетельствует о неверном начальном предположении. Попробуем решить задачу другим способом:

Обозначим объем камня как V, объем воды как v.

Тогда можем записать равенства:

ρ V = 28,8 г
1 г/см^3 v = 260 г, v = 260 см^3

Так как часть воды вылилась, объем воды теперь равен V - v.

Масса камня равна его объему, умноженному на плотность, а масса воды равна ее объему, умноженному на плотность воды $1г/с{м}^3$:

28,8 г + $V-v$ г + v г = 276,8 г
28,8 г + V = 276,8 г, V = 248 г

Отсюда получаем плотность камня:

ρ = 28,8 г / 248 см^3 = 0,116 г/см^3

Плотность вещества камня составляет 0,116 г/см^3.